开发者学堂课程【Go 语言核心编程 - 数据结构和算法: 数据结构和算法-约瑟夫问题分析】学习笔记,与课程紧密联系,让用户快速学习知识。
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数据结构和算法-约瑟夫问题分析
内容介绍
一、Josephu 问题:
二、提示:
三、约瑟夫的问题的示意图:
环形单向链表的应用实例:一个很经典的实例就是约瑟夫问题
一、 Josephu问题:
设编号为1,2,…n 的 n 个人围坐一圈,约定编号为 k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到 m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到 m 的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。(也就是说最后剩下的一个人是谁)
类似这样的问题的解决就是模拟一个这样的场景,围成一圈和环形链表就是很相似的。
二、 提示:
用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题:(1)先构成一个有 n 个结点的单循环链表(2)然后由 k 结点起从1开始计数,计到 m 时,计时应结点从链表中删除(有一个结点在前边跑,后边有一个结点在追,当前面的那个数到 m 时候,就用后边那个辅助结点删掉,以此类推),然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后十个结点从链表中删除算法结束。
三、 约瑟夫的问题的示意图:
1. 图示说明
假设有五个人,指针先放到2,然后数三下,到第四个人先出列,第四个人出列之后是第五个人接着数,也数三下,第二个人也出列,然后下一个人接着数,数到一号接着数,都出列之后5是最后。
先复制五次,将序号标好。
2. 实际应用的场景
1.5人围成一圈n=5
2. 从第二个人开始报数,数2下[k=2],它本身是要数一下的,第四个人出列,第五个人开始数,第二个人就出列,接着数到一号出列,最后数到三出列,最后剩下五出列,接下来的就用代码解决
3.按照刚才的分析,使用单向环形链表解决