数据结构学习笔记——链式存储结构实现队列(链队)

简介: 数据结构学习笔记——链式存储结构实现队列(链队)

一、链队


链队是通过带有队头指针和队尾指针的单链表实现的,使用链队的好处是可以避免出现队列满且溢出的问题,且适用于数据元素变动较大的情形时。

在链队中,队头指针Q.front指向队头结点,队尾指针Q.rear指向队尾结点,由于不带头结点的链队操作较为麻烦,一般将链队设置为带头结点的单链表,带头结点的链式队列如下图(其中队头指针指向头节点):

1667234938566.jpg

不带结点的链式队列如下图:

1667234948538.jpg


以下代码的实现均为在带头结点的链式队列中操作。


二、链队的定义


链队的存储类型可定义为:

//链式队列的定义
typedef struct LinkNode { //链式队列的结点类型
  int data; //结点的数据域
  struct LinkNode *next;  //结点的指针域
} LinkNode;
typedef struct {  //链式队列
  LinkNode *front,*rear;  //链式队列的队头指针和队尾指针
} LinkQueue;


三、链队的初始化


初始化时,通过malloc()函数创建一个只包含头结点的空链式队列Q,该头结点中包含队头指针front和队尾指针rear,然后将它们的指针域都指向空(NULL),代码如下:


//链式队列的初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q) {
  Q.front=Q.rear=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  //建立头结点
  Q.front->next=NULL; //初始化为空
}


四、判断链队是否为空队


判断链队是否为空,只需判断Q.front==Q.rear即可,代码如下:

//判断链式队列是否为空队 
bool EmptyQueue(LinkQueue Q){
  if(Q.front==Q.rear)
  return true;
  else
  return false;
}


由于通过链式存储实现队列,就不会存在容量的限制,所以不用考虑队列是否为满队。


五、入队(插入操作)


入队的操作是在队尾进行的,首先创建一个新结点s,赋给其数据域x值,并将其指针域置为空,之后将其插入到队列的末尾,最后再将队尾指针指向该结点,如下图:

1667235085728.jpg

实现代码如下:

//入队操作
void EnterQueue(LinkQueue &Q,int x){
  LinkNode *s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); //创建一个新结点s
  s->data=x;  //传入新结点s的数据域x值 
  s->next=NULL;  //设置新结点s的指针域为空
  Q.rear->next=s; //将新结点s插入至当前链队末尾
  Q.rear=s; //队尾指针指向新结点s 
}


六、出队(删除操作)


出队的操作是在队头进行的,首先判断队列是否为空,由于是带头结点的链队(其队头指针front指向头结点而不是第一个数据元素),设置一个指针p指向队头元素,并通过x变量将该结点存放的值取出,然后将队头指针指向下一个元素(新队头元素),此时还要判断是否队列中除了头节点外只有一个结点,因为此时出队后队列为空,判断成立后将队尾指针指向队头指针,然后再释放结点即可完成出队操作,如下图:

1667235101940.jpg

实现代码如下:

//出队操作 
bool PopQueue(LinkQueue &Q,int &x){
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队 
  return false;
  LinkNode *p=Q.front->next;  //指针p指向队头元素
  x=p->data;  //取出队头元素并赋值给x
  Q.front->next=p->next;  //队头指针的指针域存放在新队头元素的地址(下一个元素)
  if(Q.rear==p) //若队列中只存在一个结点时,出队后队列变空 
  Q.rear=Q.front; //队尾指针指向队头指针 
  free(p);  //释放结点
  return true; 
}


删除元素是从表头删除的,通常只需要修改头指针,但若队列中仅有一个元素时,则尾指针也需要修改,即当只有一个元素时,删除后队列为空,尾指针应修改为Q.rear=Q.front。

注:在出队操作中,假设只有三个数据元素的带头结点的链队(不带头结点也是一样),执行出队操作,若只出队一个或两个数据元素则只需修改队头指针,而若所有元素都要出队则此时队头和队尾指针都变为NULL,即此时队头和队尾都被修改。


七、读取链队的队头元素


首先判断队列是否为空,然后通过x取出第一个元素(队头指针原本是指向头结点的),代码如下:


//读取链队的队头元素
bool GetHeadQueue(LinkQueue Q,int &x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  x=Q.front->next->data;
  return true;
}


八、链队的遍历输出


首先判断队列是否为空,这里运用到正确单链表的依次输出各元素的代码,即通过设置一个指针p,使其指向头结点的next域,即指向第一个数据元素,经过while()循环输出每次p指针的数据域(p最终不为空时输出每个结点的数据域),然后依次先后移动p指针,从而输出单链表的所有数据元素,代码如下:

//链队的遍历输出
bool PrintQueue(LinkQueue Q,int x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  LinkNode *p=Q.front->next;  //指针p指向队头元素
  while(p!=NULL) {
  printf("%d ",p->data);
  p=p->next;
  }
  return true;
}


九、链队的建立


与先前的代码一样,通过输入一个值表示要创建的顺序队列的元素个数,然后通过一个for循环建立顺序队列,其中每次通过链式队列的入队操作,从而向队列中输入数据元素并依次插入至队列末尾,代码如下:

//链队的建立
void CreateQueue(LinkQueue &Q,int x) {
  int number;
  printf("请输入要建立的队列元素个数:\n");
  scanf("%d",&number);
  for(int i=0; i<number; i++) {
  printf("输入第%d个入队的元素:\n",i+1);
  scanf("%d",&x);
  EnterQueue(Q,x);
  }
}


❤️链队的完整代码


完整代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//链式队列的定义
typedef struct LinkNode { //链式队列的结点类型
  int data; //结点的数据域
  struct LinkNode *next;  //结点的指针域
} LinkNode;
typedef struct {  //链式队列
  LinkNode *front,*rear;  //链式队列的队头指针和队尾指针
} LinkQueue;
//链式队列的初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q) {
  Q.front=Q.rear=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  //建立头结点
  Q.front->next=NULL; //初始化为空
}
//判断链式队列是否为空队
bool EmptyQueue(LinkQueue Q) {
  if(Q.front==Q.rear)
  return true;
  else
  return false;
}
//入队操作
void EnterQueue(LinkQueue &Q,int x) {
  LinkNode *s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); //创建一个新结点s
  s->data=x;  //传入新结点s的数据域x值
  s->next=NULL;  //设置新结点s的指针域为空
  Q.rear->next=s; //将新结点s插入至当前链队末尾
  Q.rear=s; //队尾指针指向新结点s
}
//出队操作
bool PopQueue(LinkQueue &Q,int &x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  LinkNode *p=Q.front->next;  //指针p指向队头元素
  x=p->data;  //取出队头元素并赋值给x
  Q.front->next=p->next;  //队头指针的指针域存放在新队头元素的地址(下一个元素)
  if(Q.rear==p) //若队列中只存在一个结点时,出队后队列变空
  Q.rear=Q.front; //队尾指针指向队头指针
  free(p);  //释放结点
  return true;
}
//读取链队的队头元素
bool GetHeadQueue(LinkQueue Q,int &x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  x=Q.front->next->data;
  return true;
}
//链队的遍历输出
bool PrintQueue(LinkQueue Q,int x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  LinkNode *p=Q.front->next;  //指针p指向队头元素
  while(p!=NULL) {
  printf("%d ",p->data);
  p=p->next;
  }
  return true;
}
//链队的建立
void CreateQueue(LinkQueue &Q,int x) {
  int number;
  printf("请输入要建立的队列元素个数:\n");
  scanf("%d",&number);
  for(int i=0; i<number; i++) {
  printf("输入第%d个入队的元素:\n",i+1);
  scanf("%d",&x);
  EnterQueue(Q,x);
  }
}


一个简单的链队基本实现例子


例如,创建一个顺序队列,其初始数据为{1,2,3,4},首先遍历输出该队列,然后读取队头元素,执行一次入队操作,入队元素为{5},此时读取当前的队头元素,执行一次出队操作,此时再读取当前的队头元素,最后遍历输出当前队列。


代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//链式队列的定义
typedef struct LinkNode { //链式队列的结点类型
  int data; //结点的数据域
  struct LinkNode *next;  //结点的指针域
} LinkNode;
typedef struct {  //链式队列
  LinkNode *front,*rear;  //链式队列的队头指针和队尾指针
} LinkQueue;
//链式队列的初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q) {
  Q.front=Q.rear=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  //建立头结点
  Q.front->next=NULL; //初始化为空
}
//判断链式队列是否为空队
bool EmptyQueue(LinkQueue Q) {
  if(Q.front==Q.rear)
  return true;
  else
  return false;
}
//入队操作
void EnterQueue(LinkQueue &Q,int x) {
  LinkNode *s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); //创建一个新结点s
  s->data=x;  //传入新结点s的数据域x值
  s->next=NULL;  //设置新结点s的指针域为空
  Q.rear->next=s; //将新结点s插入至当前链队末尾
  Q.rear=s; //队尾指针指向新结点s
}
//出队操作
bool PopQueue(LinkQueue &Q,int &x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  LinkNode *p=Q.front->next;  //指针p指向队头元素
  x=p->data;  //取出队头元素并赋值给x
  Q.front->next=p->next;  //队头指针的指针域存放在新队头元素的地址(下一个元素)
  if(Q.rear==p) //若队列中只存在一个结点时,出队后队列变空
  Q.rear=Q.front; //队尾指针指向队头指针
  free(p);  //释放结点
  return true;
}
//读取链队的队头元素
bool GetHeadQueue(LinkQueue Q,int &x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  x=Q.front->next->data;
  return true;
}
//链队的遍历输出
bool PrintQueue(LinkQueue Q,int x) {
  if(Q.front==Q.rear) //判断是否为空队
  return false;
  LinkNode *p=Q.front->next;  //指针p指向队头元素
  while(p!=NULL) {
  printf("%d ",p->data);
  p=p->next;
  }
  return true;
}
//链队的建立
void CreateQueue(LinkQueue &Q,int x) {
  int number;
  printf("请输入要建立的队列元素个数:\n");
  scanf("%d",&number);
  for(int i=0; i<number; i++) {
  printf("输入第%d个入队的元素:\n",i+1);
  scanf("%d",&x);
  EnterQueue(Q,x);
  }
}
int main() {
  LinkQueue Q;
  int x,e;
  InitQueue(Q); //初始化
  CreateQueue(Q,x); //创建队列
  printf("遍历输出当前队列元素:\n");
  PrintQueue(Q,x);  //遍历输出队列
  printf("\n");
  GetHeadQueue(Q,x);  //读取队列的队头元素
  printf("读取队列的队头元素,当前队头元素为:%d\n",x);
  printf("请输入一个要入队的元素:");
  scanf("%d",&e);
  EnterQueue(Q,e);  //入队操作
  GetHeadQueue(Q,x);
  printf("读取队列的队头元素,当前队头元素为:%d\n",x);
  PopQueue(Q,x);  //出队操作
  GetHeadQueue(Q,x);
  printf("执行一次出队操作后,当前队头元素为:%d\n",x);
  printf("遍历输出当前队列元素:\n");
  PrintQueue(Q,x);  //遍历输出队列
}

运行结果如下:

1667234896079.jpg

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