七大排序之希尔排序
前言
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一、算法思路
希尔排序就是插入排序的优化。又叫做缩小增量排序，O（$n^{1.2}$ - $n^{1.3}$）。
不断将小数组调整的近乎有序，整个大数组就接近有序状态，这个时候使用插入排序效率很高的。
核心思想：我们发现，当数组近乎有序时，插入排序的效率是非常好的。
step1 ： 先选定一个整数（gap），将待排序的数据分成gap组，所有距离为gap的为同一组，对每一个小数组先进行插入排序。
step2 ： gap = gap / 2(3), 重复step1
当gap == 1，说明整个数组已经被调整的近乎有序，此时针对整个数组进行一次插入排序即可，效率一定是比较高的
举个栗子：
定义 arr.length =10 , gap = n / 2 = 5 。如图所示：
【注意a，b用来判别算法在排序之后是否交换位置，以此判别算法是否稳定。】
1.将原先的大数组拆分为gap=5个子数组:
[9,4] [1,8] [2,6] [5,3] [7,5]
对这五个小数组得内部进行插入排序
[4,9] [1,8] [2,6] [3,5] [5,7]
得到如下所示序列，然后让gap = gap / 2 = 2, 再对新数组进行分组。
注意此时5a和5b的顺序已经变了，所以希尔排序不是一个稳定的算法。
2.此时把距离为gap = 2的数据分成了2组：
[4,2,5,8,5] [1,3,9,6,7]
对这两个子数组进行插入排序
[2,4,5,5,8] [1,3,6,7,9]
得到如下序列，然后让gap = gap /2 = 1
3.此时gap == 1 ，所以再对上述近乎有序序列做一次插入排序，即可得到排序结果。
二、算法稳定性
不稳定，在按照gap对子数组进行排序时，有可能相等值得两个元素被分到了两个不同得数组，有可能交换他们得顺序。
三、代码实现
代码如下：
public static void shellSort(int[] arr) {
int gap = arr.length >> 1;
// 预处理阶段
while (gap >= 1) {
// 按照gap分组之后，组内进行插入排序
insertionSortByGap(arr,gap);
gap = gap >> 1;
}
}
private static void insertionSortByGap(int[] arr, int gap) {
// [9,1,2,5,7,4,8,6,3,5] gap = 5
// i = 5
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]; j -= gap) {
swap(arr,j,j - gap);
}
}
}
注意事项：
假设此时gap = 1，代码其实就是插入排序！！！
总结
以上就是希尔排序的图解和代码，有什么疑问可以私信博主~有帮助的话可以关注博主后续更新。
