【python算法】图论之Kruskal求最小生成树模板

简介: 【python算法】图论之Kruskal求最小生成树模板

【模板】Floya


image.png


题目描述:


给定一个n个点m条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。


求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible。


给定一张边带权的无向图=(V,E),其中V表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V\,m =|E。


由V中的全部n个顶点和E中n―1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图的最小生成树。


输入格式:


第一行包含两个整数n和m。


接下来m行,每行包含三个整数u, v, ww,表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。


输出格式:


共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible 。


数据范围:



1dc618a0ed9580ce8bfa6facb208c08f.png


输入样例:


4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2 
3 4 4


输出样例:


6


 参考题解 :


from collections import defaultdict, deque
def find(x):
    if not p[x] == x:
        p[x] = find(p[x])
    return p[x]
n, m = map(int, input().split())
p = [_ for _ in range(n + 1)]
g = []
for _ in range(m):
    g.append(tuple(map(int, input().split())))
g.sort(key=lambda x:x[2])
cnt = 0
res = 0
for u, v, w in g:
    eu = find(u)
    ev = find(v)
    if eu == ev: continue
    p[ev] = eu
    res += w
    cnt += 1
print('impossible') if not cnt == n - 1 else print(res)


完毕!


如果觉得有用,麻烦大家三连一下,谢谢!


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