【智能优化算法-差分进化算法】基于多种交叉策略和变异策略的差分进化算法求解单目标优化问题含Matlab源码

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1 内容介绍

单目标优化,多目标优化和约束优化问题在数学和工程领域普遍存在,且变得越来越复杂.进化计算是求解此类问题的有效方法,近年来,差分进化(Differential Evolution,DE)算法在进化计算领域受到越来越多的关注.差分进化算法是一种基于种群优化的随机优化技术,拥有结构简单,易于实现,鲁棒性强等优点.DE算法已被广泛应用于许多领域.

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2 部分代码

%根据文章《Differential Evolution Algorithm With Strategy Adaptation for Global Numerical Optimization》的算法：ALGORITHMIC DESCRIPTION OF DE

%测试函数求值用函数testFun(x,FunIndex)

%变异向量用函数mutation(X,bestX,F,mutationStrategy)

%交叉向量用函数crossover(X,V,CR,crossStrategy)

%mutation

%mutationStrategy=1：DE/rand/1,

%mutationStrategy=2：DE/best/1,

%mutationStrategy=3：DE/rand-to-best/1,

%mutationStrategy=4：DE/best/2,

%mutationStrategy=5：DE/rand/2.

%crossover

%crossStrategy=1:binomial crossover

%crossStrategy=2:Exponential crossover

clear

close all

maxIteration=1000;%最大迭代次数

Generation=0;%进化代数，或者当前迭代代数

Xmax=30;%搜索上界，可以根据需要改为向量形式

Xmin=-30;%搜索下界

Dim=30;%个体维数

NP=50;%population size,种群规模

F=0.5;%scaling factor 缩放因子

CR=0.3;%crossover rate 交叉概率

FunIndex=3;%测试方程索引，不同值对应不同的测试函数

mutationStrategy=1;%变异策略

crossStrategy=1;%交叉策略

%%

%step1 初始化

%X represent population

%Generation=0;

X=(Xmax-Xmin)*rand(NP,Dim)+Xmin;%X行代表个体i，列代表个体i的维度j

%%

%step2 mutation,crossover,selection

while Generation<maxIteration

%求bestX

   for i=1:NP

       fitnessX(i)=testFun(X(i,:),FunIndex);%fitnessX表示X的适应值

   end

   [fitnessbestX,indexbestX]=min(fitnessX);

   bestX=X(indexbestX,:);%bestX表示最优值对应的位置

%%

%step2.1 mutation

%mutationStrategy=1：DE/rand/1,

%mutationStrategy=2：DE/best/1,

%mutationStrategy=3：DE/rand-to-best/1,

%mutationStrategy=4：DE/best/2,

%mutationStrategy=5：DE/rand/2,

%产生为每一个个体Xi,G 产生一个变异向量Vi,G。G代表进化代数

   V=mutation(X,bestX,F,mutationStrategy);

%%  

%step2.2 crossover

%crossStrategy=1:binomial crossover

%crossStrategy=2:Exponential crossover

%产生为每一个个体Xi,G 产生一个交叉向量Ui,G。G代表进化代数

   U=crossover(X,V,CR,crossStrategy);

%%    

%step2.3 selection

   for i=1:NP

       fitnessU(i)=testFun(U(i,:),FunIndex);

       if fitnessU(i)<=fitnessX(i)

           X(i,:)=U(i,:);

           fitnessX(i)=fitnessU(i);

           if fitnessU(i)<fitnessbestX

               bestX=U(i,:);

               fitnessbestX=fitnessU(i);

           end

       end

   end

%%

   Generation=Generation+1;

   bestfitnessG(Generation)=fitnessbestX;

end

%%

%画图

plot(bestfitnessG);

optValue=num2str(fitnessbestX);

Location=num2str(bestX);

disp(strcat('the optimal value','=',optValue));

disp(strcat('the best location','=',Location));

3 运行结果

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4 参考文献

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