1103 缘分数（JAVA）-阿里云开发者社区

1103 缘分数（JAVA）

2022-10-08 92

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简介： 所谓缘分数是指这样一对正整数 a 和 b，其中 a 和它的小弟 a−1 的立方差正好是另一个整数 c 的平方，而 c 正好是 b 和它的小弟 b−1 的平方和。例如 83−73=169=132，而 13=32+22，于是 8 和 3 就是一对缘分数。

所谓缘分数是指这样一对正整数 a 和 b，其中 a 和它的小弟 a−1 的立方差正好是另一个整数 c 的平方，而 c 正好是 b 和它的小弟 b−1 的平方和。例如 83−73=169=132，而 13=32+22，于是 8 和 3 就是一对缘分数。

给定 a 所在的区间 [m,n]，是否存在缘分数？

输入格式：

输入给出区间的两个端点 0<m<n≤25000，其间以空格分隔。

输出格式：

按照 a 从小到大的顺序，每行输出一对缘分数，数字间以空格分隔。如果无解，则输出 No Solution。

输入样例 1：

8 200

输出样例 1：

8 3
105 10

输入样例 2：

9 100

输出样例 2：

No Solution

代码实现：

import java.io.*;
/**
 * @author yx
 * @date 2022-07-27 19:47
 */
public class Main {
    static PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
    static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        in.nextToken();
        int m=(int) in.nval;
        in.nextToken();
        int n=(int) in.nval;
        boolean flag=false;
        for (int i = m; i <= n ; i++) {
            int ans1=(int) Math.sqrt(i*i*i-(i-1)*(i-1)*(i-1));
            if(ans1*ans1!=i*i*i-(i-1)*(i-1)*(i-1)){
                continue;
            }
            int temp=ans1+1;
            for (int j = 1; j <=temp ; j++) {
                int ans2=j*j+(j-1)*(j-1);
//                System.out.println(i+" : "+j+" == "+ans1 +" ?  "+ans2);
                if(ans1==ans2&&i!=1){
                    out.println(i+" "+j);
                    flag=true;
                }
            }
        }
        if(!flag){
            out.println("No Solution");
        }
        out.flush();
    }
}