【算法刷题】—7.30DP动态规划的应用

简介: ✨今日算法一题网格中的最小路径代价

✨今日算法一题


网格中的最小路径代价


文章目录



网格中的最小路径代价


题目描述


思路详解


我们仔细观察题目,这是一道典型的dp题目。

定义状态:dp[i][j]表示以gril[i][j]结尾的路径的的最小值

状态转移:dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][k] + moveCost[grid[i - 1][k]][j] + grid[i][j],dp[i][j]);

dp[i - 1][k] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]

moveCost[grid[i - 1][k]][j] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]的路径的值

grid[i][j] 该点的值


代码与结果

class Solution {
    public int minPathCost(int[][] grid, int[][] moveCost) {
    int n = grid.length, m = grid[0].length;
    int[][] dp = new int[n][m];//dp[i][j]表示以gril[i][j]结尾的路径的最小值
    int ans = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
      Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);
    }
    for (int j = 0; j < m; j++) {
      dp[0][j] = grid[0][j];
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
        for (int k = 0; k < m; k++) {
          /*
           * dp[i - 1][k] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]
           * moveCost[grid[i - 1][k]][j] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]的路径的值
           * grid[i][j]  该点的值
           */
          dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][k] + moveCost[grid[i - 1][k]][j] + grid[i][j],
             dp[i][j]);
        }
      }
    }
    n--;//为了方便枚举终点的路径最小值
    for (int j = 0; j < m; j++) {
      ans = Math.min(ans, dp[n][j]);//寻找达到尾部的最小值
    }
    return ans;
  }
}

✨总结


dp动态规划算法,也是比较难的一类算法。难点在于状态转移方程的寻找。这个只有多多做题经历多练就很熟悉了。加油!!!

相关文章
|
1天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
【自然语言处理】TF-IDF算法在人工智能方面的应用,附带代码
TF-IDF算法在人工智能领域,特别是自然语言处理(NLP)和信息检索中,被广泛用于特征提取和文本表示。以下是一个使用Python的scikit-learn库实现TF-IDF算法的简单示例,并展示如何将其应用于文本数据。
115 64
|
2天前
|
存储 人工智能 自然语言处理
算法、系统和应用,三个视角全面读懂混合专家(MoE)
【8月更文挑战第17天】在AI领域,混合专家(MoE)模型以其独特结构成为推动大型语言模型发展的关键技术。MoE通过动态选择专家网络处理输入,实现条件计算。稀疏型MoE仅激活部分专家以减少计算负担;软MoE则加权合并专家输出提升模型稳定性。系统层面,MoE优化计算、通信与存储,利用并行化策略提高效率。在NLP、CV、推荐系统等领域展现强大应用潜力,但仍面临训练稳定性、可解释性等挑战。[论文链接: https://arxiv.org/pdf/2407.06204]
136 63
|
3天前
|
缓存 算法 Java
刷算法,你应该知道的队列经典应用
文章介绍了队列的基本特性和经典应用,包括如何用队列实现栈、使用优先级队列解决Top K问题,并通过LeetCode题目示例展示了队列在算法实现中的应用。
刷算法,你应该知道的队列经典应用
|
2天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
【深度学习】探讨最新的深度学习算法、模型创新以及在图像识别、自然语言处理等领域的应用进展
深度学习作为人工智能领域的重要分支,近年来在算法、模型以及应用领域都取得了显著的进展。以下将探讨最新的深度学习算法与模型创新,以及它们在图像识别、自然语言处理(NLP)等领域的应用进展。
12 6
|
1天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
【人工智能】线性回归模型:数据结构、算法详解与人工智能应用,附代码实现
线性回归是一种预测性建模技术,它研究的是因变量(目标)和自变量(特征)之间的关系。这种关系可以表示为一个线性方程,其中因变量是自变量的线性组合。
8 2
|
4天前
|
算法
聊聊一个面试中经常出现的算法题:组合运算及其实际应用例子
聊聊一个面试中经常出现的算法题:组合运算及其实际应用例子
|
3天前
|
算法 Java 应用服务中间件
探索JVM垃圾回收算法:选择适合你应用的最佳GC策略
探索JVM垃圾回收算法:选择适合你应用的最佳GC策略
|
6天前
|
算法
基于模糊控制算法的倒立摆控制系统matlab仿真
本项目构建了一个基于模糊控制算法的倒立摆控制系统,利用MATLAB 2022a实现了从不稳定到稳定状态的转变,并输出了相应的动画和收敛过程。模糊控制器通过对小车位置与摆的角度误差及其变化量进行模糊化处理,依据预设的模糊规则库进行模糊推理并最终去模糊化为精确的控制量,成功地使倒立摆维持在直立位置。该方法无需精确数学模型,适用于处理系统的非线性和不确定性。
基于模糊控制算法的倒立摆控制系统matlab仿真
|
5天前
|
机器学习/深度学习 算法 定位技术
MATLAB - 遗传算法(GA)求解旅行商问题(TSP)
MATLAB - 遗传算法(GA)求解旅行商问题(TSP)
11 3
|
6天前
|
算法
基于多路径路由的全局感知网络流量分配优化算法matlab仿真
本文提出一种全局感知网络流量分配优化算法,针对现代网络中多路径路由的需求,旨在均衡分配流量、减轻拥塞并提升吞吐量。算法基于网络模型G(N, M),包含N节点与M连接,并考虑K种不同优先级的流量。通过迭代调整每种流量在各路径上的分配比例,依据带宽利用率um=Σ(xm,k * dk) / cm来优化网络性能,确保高优先级流量的有效传输同时最大化利用网络资源。算法设定收敛条件以避免陷入局部最优解。

热门文章

最新文章