有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出 字典序最小的方案。这里的字典序是指：所选物品的编号所构成的序列。物品的编号范围是 1…N。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式
输出一行，包含若干个用空格隔开的整数，表示最优解中所选物品的编号序列，且该编号序列的字典序最小。

物品编号范围是 1…N。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 6
输出样例：
1 4

从前往后求+记录（不行）

include

include

include

include

using namespace std;

const int N = 1010;
int fN;
int v[N], w[N];
int n, m;
vector path;

int main()
{

cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];

for(int i = 1; i <= n; i ++ )          
    for(int j = 0; j <= m; j ++ )
    {
        f[i][j] = f[i - 1][j];
        if(j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
    }

for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    for(int j = 0; j <= m; j ++ )
        cout << i << " " << j << " " << f[i][j] << endl;

int j = m;
for(int i = n; i; i -- )
    if(j >= v[i] && f[i][j] == f[i - 1][j - v[i]] + w[i]) 
    {
        path.push_back(i);
        j -= v[i];
    }
for(int i = path.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << path[i] << " ";
return 0;

}
/*

4 5
1 2
4 6
2 4
3 4
前两个成立，后两个也成立
从前往后在记录的话，会输出后两个，不满足字典序。

*/
1 0 0
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 4 2
1 5 2
2 0 0
2 1 2
2 2 2
2 3 2
2 4 6
2 5 8
3 0 0
3 1 2
3 2 4
3 3 6
3 4 6
3 5 8
4 0 0
4 1 2
4 2 4
4 3 6
4 4 6
4 5 8
3 4
从后往前求

include

include

include

using namespace std;

const int N = 1010;
int fN;
int v[N], w[N];
int n, m;

int main()
{

cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];

for(int i = n; i >= 1; i -- )
    for(int j = 0; j <= m; j ++ )
    {
        f[i][j] = f[i + 1][j];
        if(j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - v[i]] + w[i]);
    }

for(int i = n; i >= 1; i -- )
    for(int j = 0; j <= m; j ++ )
        cout << i << " " << j << " " << f[i][j] << endl;

int j = m;
for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    if(j >= v[i] && f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i])   
    {
        cout << i << " ";
        j -= v[i];
    }
return 0;

}
4 5
1 2
4 6
2 4
3 4
4 0 0
4 1 0
4 2 0
4 3 4
4 4 4
4 5 4
3 0 0
3 1 0
3 2 4
3 3 4
3 4 4
3 5 8
2 0 0
2 1 0
2 2 4
2 3 4
2 4 6
2 5 8
1 0 0
1 1 2
1 2 4
1 3 6
1 4 6
1 5 8
1 2