PAT (Advanced Level) Practice 1046 Shortest Distance (20 分)

题目描述

The task is really simple: given N exits on a highway which forms a simple cycle, you are supposed to tell the shortest distance between any pair of exits.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains an integer N (in [3, 105]), followed by N integer distances D1 D2 … DN, where Di is the distance between the i-th and the (i+1)-st exits, and DN is between the N-th and the 1st exits. All the numbers in a line are separated by a space. The second line gives a positive integer M (<=104), with M lines follow, each contains a pair of exit numbers, provided that the exits are numbered from 1 to N. It is guaranteed that the total round trip distance is no more than 107.

Output Specification:

For each test case, print your results in M lines, each contains the shortest distance between the corresponding given pair of exits.

Sample Input:

5 1 2 4 14 9

3

1 3

2 5

4 1

Sample Output:

3

10

7

分析

测试点三超时思路：刚开始想的是将编数据存放到数组中，下标就作为顶点，查找的过程中就可以直接累加start-end的数组数据就可以了，中途也是要判断start和end数字的大小，还有就是输出的是哪一个圈圈，刚开始是手写比大小和交换数字大小，后来才明白其实是可以用swap和min函数的。超时原因就是外面一层循环控制输入数据的组数，内层还有一个遍历数组的for循环。

改进

改进就是时用一个叫做dis的数组进行存储第一个顶点到第i+1个顶点的距离，这个具体描述参考算法详解具体介绍，我觉得这个的好处就是，可以省略掉遍历数组的操作，dis数组中直接存储的是距离，之后直接使用dis[right-1]-dis[left-1]就可以了，通俗一点的理解就是可以将她想象成一段线段，要求的就是中间的一段长度，就是用当前位置的总长度-截取线段长度的开始数值就可以了。

超时代码

/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int a[100000];
  int n,m,start,end;
  int sum=0,ans1=0,asn2=0;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&a[i]);
    sum+=a[i];
  }
  scanf("%d",&m);
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
    ans1=0;
    scanf("%d %d",&start,&end);
    if(start>end)
    {
      int temp;
      temp=start;
      start=end;
      end=temp;
    }
    for(int j=start;j<end;j++)
    {
      ans1+=a[j];
    }
    if(ans1<sum-ans1)
    {
      printf("%d",ans1);
    }else {
      printf("%d",sum-ans1);
    }
    if(i<m-1)
    {
      printf("\n");
    }
  }
  return 0;
}

正确代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int dis[MAXN],A[MAXN]={0};
int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int sum=0;
  int query,n,left,right;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&A[i]);
    sum+=A[i];
    dis[i]=sum;
  }
  scanf("%d",&query);
  for(int i=0;i<query;i++)
  {
    scanf("%d %d",&left,&right);
    if(left>right)
    {
      swap(left,right);
    }
    int temp=dis[right-1]-dis[left-1];
    printf("%d\n",min(temp,sum-temp));
  }
  return 0;
}

总结

求最小值和交换数值时可以直接使用swap函数和min函数的，还有就是一种新的方法，求一段长度的时候，如果超时，就可以使用一个新的数组，记录每一个小终点到初始点的距离，这样子就可以解决超时问题。