二叉树——111. 二叉树的最小深度

简介: 本专栏按照数组—链表—哈希—字符串—栈与队列—二叉树—回溯—贪心—动态规划—单调栈的顺序刷题,采用代码随想录所给的刷题顺序,一个正确的刷题顺序对算法学习是非常重要的,希望对大家有帮助

1 题目描述

给定一个二叉树,找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明:叶子节点是指没有子节点的节点。

2 题目示例

image.png

示例 2:

输入:root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出:5

3 题目提示

树中节点数的范围在 [0, 105] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

4 思路

方法一:深度优先搜索
首先可以想到使用深度优先搜索的方法,遍历整棵树,记录最小深度。
对于每一个非叶子节点,我们只需要分别计算其左右子树的最小叶子节点深度。这样就将一个大问题转化为了小问题,可以递归地解决该问题。
复杂度分析
时间复杂度:O(N),其中N是树的节点数。对每个节点访问一次。
·空间复杂度:O(H),其中H是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销,最坏情况下,树呈现链状,空间复杂度为O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关,空间复杂度为O(log N)。
方法二:广度优先搜索
同样,我们可以想到使用广度优先搜索的方法,遍历整棵树。当我们找到一个叶子节点时,直接返回这个叶子节点的深度。广度优先搜索的性质保证了最先搜索到的叶子节点的深度—定最小。
复杂度分析
时间复杂度:O(N),其中N是树的节点数。对每个节点访问一次。
·空间复杂度:O(N),其中N是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销,队列中的元素个数不会超过树的节点数。

5 我的答案

方法一:深度优先搜索

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        if (root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }

        int min_depth = Integer.MAX_VALUE;
        if (root.left != null) {
            min_depth = Math.min(minDepth(root.left), min_depth);
        }
        if (root.right != null) {
            min_depth = Math.min(minDepth(root.right), min_depth);
        }

        return min_depth + 1;
    }
}

方法二:广度优先搜索

class Solution {
    class QueueNode {
        TreeNode node;
        int depth;

        public QueueNode(TreeNode node, int depth) {
            this.node = node;
            this.depth = depth;
        }
    }

    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        Queue<QueueNode> queue = new LinkedList<QueueNode>();
        queue.offer(new QueueNode(root, 1));
        while (!queue.isEmpty()) {
            QueueNode nodeDepth = queue.poll();
            TreeNode node = nodeDepth.node;
            int depth = nodeDepth.depth;
            if (node.left == null && node.right == null) {
                return depth;
            }
            if (node.left != null) {
                queue.offer(new QueueNode(node.left, depth + 1));
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(new QueueNode(node.right, depth + 1));
            }
        }

        return 0;
    }
}
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