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小引 —— 为什么要学numpy？

  
  
当然是方便咯！！！
 

问题1：
现有一个数组 a = [1,2,3,4] ，想要把里面的每个元素都 加1，变成 [2,3,4,5]，如何操作？

解：

[x+1 for x in a]

 
问题2：
现又有一个数组 b = [2,3,4,5] ，想让 a数组和 b数组对应位置上元素相加，如何操作？

解：

[x+y for (x,y) in zip(a,b)]

 
这两个问题学了Python基础都可以做出来，但问题是很麻烦！！！

这时候就需要找到一个更简单的方法简化数组的操作。

numpy 简介

NumPy（NumericalPython）
是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested liststructure) 结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵 matrix），支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

 
使用时注意先导包！！！

import numpy as np

这是最常用的导包方法

 
如果这样导

import numpy 

每用一次numpy方法都得numpy.方法，numpy字母多多呀，不嫌长吗？
 

如果这样导

from numpy import *

虽然写法简单了，用方法时直接 方法 即可，不用numpy.了。但这样会出现和其他函数或方法重名时的冲突。

 
所以，我们就用

import numpy as np

写法简单，还不会重名

  
  
  

numpy用法：

创建数组 —— numpy.array()

  
  
numpy.array()能创建并自定义一个数组

格式：
numpy.array(里面放数组)
  
  
一维：

a = np.array([1,2,3,4])

此时数组a长这样

注意：列表外面是没有array()的，numpy.array()方法创建的数组才有！

此时，数组做任何操作都简单了

  
二维：

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])

 
数组中每个元素都 +1

a + 1

 
数组中每个元素都 *2

a * 2

 
两个数组，各位置上元素相加

b = np.array([2,3,4,5])
a + b

 
也可以这样创建数组

c = np.array([0]*4)

生成整数序列 —— numpy.arange()

  
numpy.arange() 能生成整数序列
  

格式：
numpy.arange(开头，结尾，步长)
  

生成整数序列 1到10，不包括10

a = np.arange(1,10)

还能指定 步长（间隔）

a = np.arange(1,10,2)

生成等差数列 —— numpy.linspace()

  
numpy.linspace() 能生成等差数列
  

格式：
numpy.linspace(开头，结尾，中间有几个数)
  

生成等差数列 从1到10，一共5个数的等差数列

a = np.linspace(1,10,5)

生成0到1随机数的数组 —— numpy.random.rand()

  
numpy.random.rand() 能生成多维随机数数组
  

格式：
numpy.random.rand(d0,d1,d2...,dn)

dn表示每个维度，d0第一维,d1第二维...
  

生成 从0到1的，第一维有10个随机数的一维数组

np.random.rand(10)

  
生成 从0到1的，第一维有2个随机数、第二维有3个随机数的二维数组

  
生成 从0到1的，第一维有2个随机数、第二维有2个随机数、第三维有3个随机数的三维数组

生成服从标准正态分布随机数的数组 —— numpy.random.randn()

  
numpy.random.randn() 能生成服从标准正态分布的随机数
  

格式：
numpy.random.randn(d0,d1,d2...,dn)

dn表示每个维度，d0第一维,d1第二维...
  

生成服从标准正态分布的，第一维有10个随机数的一维数组

np.random.randn(10)

  
生成服从标准正态分布的，第一维有2个随机数、第二维有3个随机数的二维数组

  
生成服从标准正态分布的，第一维有2个随机数、第二维有2个随机数、第三维有3个随机数的三维数组

生成随机整数数组 —— numpy.random.randint()

  
numpy.random.randint() 能生成随机整数数组
  

格式：
numpy.random.randint(开头，结尾，维度)

一维直接写数字就行；大于一维，维度那里写成size=(d0,d1,d2,...,dn)
  

生成随机整数 1到10，第一维有5个随机数的一维数组

np.random.randint(1,10,5)

  
生成随机整数 1到10，第一维有2个随机数、第二维有3个随机数的二维数组

  
生成随机整数 1到10，第一维有2个随机数、第二维有2个随机数、第三维有3个随机数的三维数组

一维数组基本方法

  
  
np.zeros 生成的数组里面全为0，并且默认浮点数

d = np.zeros(4)

  
np.ones 生成的数组里面全为1，并且默认浮点数

f = np.ones(4)

  
注意：只有zeros和ones，没有twos及往后

  
dtype 指定数组元素类型

np.ones(4,dtype='bool')

  
fill 将数组设为指定值

a = np.array([1,2,3,4])
a.fill(5)

  
如果fill中的数据类型和原数组数据类型不符，则按原数组数据类型转换

a.fill(2.5)

此时数组中元素的数据类型不变，还是原数组的数据类型，fill()中数字的数据类型强制转换了。

  
astype 强制数据类型转换

a = a.astype('float')
a.fill(2.5)

a.astype('float') 把 a数组强制类型转换为了 floot型数据，再 fill()时，数据类型相同，下面数组就修改成功了。

  
看变量的类型

type(a)

a是 numpy中多维数组（ndarray）类型的。

  
查看数组中的数据类型

a.dtype

  
查看数组形状。会返回一个元组，每一个元组代表这一维的元素数目

a.shape

第一维有5个元素，第二维没元素。

  
查看数组里元素的数目

a.size

  
查看数组维度

a.ndim

a是一维数组，只有一个维度

a是二维数组，就有两个维度

  
索引元素

a = np.array([1,2,3,4])
a[0]

这是基操，不用看都得会！

  
修改元素

a[0] = 10

  
切片。支持负索引

  
省略参数

  
小问题：
假设记录一部电影的累计票房，并计算每天的票房

# 累计票房
ob = np.array([2100,2180,2224,2345,2500])

# 每天的票房，即[ ob[1]-ob[0],ob[2]-ob[1],ob[3]-ob[2],ob[4]-ob[3] ] 这样一个数组
ob1 = ob[1:] - ob[:-1]

多维数组基本方法

  
  
查看数组形状。会返回一个元组，每一个元组代表这一维的元素数目

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
a.shape

数组形状 2行4列。

  
查看数组里元素的数目

a.size

  
查看数组维度

a.ndim

a是二维数组，就有两个维度

  
多维数组索引，传2个数字

  
利用索引赋值

  
使用单个索引来索引一整行内容

多维数组切片

  
  
先创建一个二维数组

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])

 
每一维都支持切片的规则，包括负索引、省略

格式：[lower:upper:step]

numpy数组的切片是引用

  
  
切片在内存中使用的是引用机制

引用机制意味着：Python不会为这个切片分配新的地址空间储存它的值。因此对切片重新赋值后，整个数组的值也会发生改变。
 
引用机制的
优点在于：对于很大的数组，不用大量复制多余的值，节约了空间；
缺点在于：可能出现改变一个值而间接改变另一个值。
 

解决方法：用 copy() 方法产生一个复制，这个复制会申请新的内存

PS:切片只能支持连续或者间隔的切片操作，要想实现任意位置的操作，需要使用花式索引

一维花式索引

  
  
先使用 arange 函数来产生等差数组

a = np.arange(0,100,10)

这都是基操了，必须会！

但注意，不能写成这样

注意 [ ] 中括号个数

还可以使用布尔数组来花式索引（这以前倒是没见过）

利用dtype属性

mask = np.array([2,4,1,0,3,0,4,0,8,1],dtype = bool)

利用 dtype = bool（无 ' '），把数组中的数据改成了bool类型值。

mask 是布尔数组。长度必须和数组长度相等，才能与数组进行花式索引。

a[mask]

取 mask中True位置的数，False位置的数丢掉

  
  
  

二维花式索引

  
  
先创建一个二维数组

a = np.array([[0,1,2,3],[4,5,6,7],[8,9,10,11],[12,13,14,15]])

  
对于二维花式数组，我们需要给定行和列的值。

  
返回对角线上的4个值

注意两个括号 [ ]（）位置，前后两个括号（）里元素位置一一对应，相当于取了 （0,0），（1,1），（2,2），（3,3）

  
返回次对角线（对角线上方挨着的）的3个值

相当于取了（0,1），（1,2），（2,3）

  
返回后3行的1，3，4列

注意括号的改变！！！当一边利用切片时，另一边就得用 [ ] 中括号

错误示范：

括号没改就会：
IndexError: too many indices for array: array is 1-dimensional, but 2 were indexed
索引器错误：数组的索引太多：数组是一维的，但索引了2个

  
只用mask进行索引

mask = np.array([1,0,0,1],dtype = bool)

必须把数组中元素类型转化为 bool，否则下面索引时会报错！

mask索引格式：
[ 行,mask ] 第几行被mask索引


第二行用了 mask索引，[1,0,0,1]意思是 取，不取，不取，取，所以第二行8，11被取了

[mask,列] 第几列被mask索引

第二列用了 mask索引，[1,0,0,1]意思是 取，不取，不取，取，所以第二列2，14被取了
 

与切片不同，花式索引返回的是原数组的一个复制而不是引用，原数组没变！！！

不完全索引 （不完全给出行和列的值）

  
  
只给定索引的时候，返回整行

取前三行

  
用花式索引取1，3，4行

  
用花式索引取1，3，4列

0:4 表示取所有行，这个不能省略！

省略就错了！！！

where语句

  
  
格式：
numpy.where (array)
  
where 函数会返回所有非零元素的索引

先创建一个数组

a = np.array([12,0,9,16])

  
判断数组中的元素是不是大于10：

可以看到每个位置上元素的判断情况

  
找到数组中所有大于10的元素的索引位置：

0，3 位置的元素都大于10

  
取数组中所有大于10的元素：

其实就是上一步再加了一步，把下标放进数组里就得到了具体值

也可以用数组操作：

a > 10 返回的是跟 a等长的bool类型数组，这样写相当于mask索引

数组元素类型转换

  
创建数组时，直接加 dtype属性

  
  
  

asarray 函数

  
对数组元素的类型进行具体调整

  
  
  

astype 方法

  
astype 方法返回一个指定类型的新数组

数组a 不变，复制出来个新数组b 变的类型

实际操作

以豆瓣十部高分电影为例

## 电影名称
mv_name = ['肖申克的救赎','控方证人','美丽人生','阿甘正传','霸王别姬','泰坦尼克号','辛德勒名单','这个杀手不太冷','疯狂动物城','海豚湾']
## 评分人数
mv_num = np.array([692795,42995,327855,580897,478523,157074,306904,662552,284652,159302])
## 评分
mv_score = np.array([9.6,9.5,9.5,9.4,9.4,9.4,9.4,9.3,9.3,9.3])
## 电影时长（分钟）
mv_length = np.array([142,116,116,142,171,194,195,133,109,92])

数组排序

  
sort 函数

排序，默认从小到大

np.sort(mv_num)

  
argsort 函数

argsort 返回从小到大排列的数，在数组中的索引位置

order = np.argsort(mv_num)

求和

最大值

最小值

均值

标准差

相关系数矩阵

查看两个数组间的相关性，如：电影评分和电影时长存不存在相关性？

  
  
  

多维数组操作

数组形状

  
先创建一个数组

a = np.arange(6)

  
查看数组形状

一维的数组，并且第一维有6个元素

  
把 a 变成2行3列的矩阵

直接可以 a.shape = 行，列

  
与shape对应的方法是reshape，但reshape不会修改原来数组的值，而是返回一个新的数组

b = a.reshape(2,3)

a.reshape(2,3)产生并返回了一个新数组给b，此时b就是个2行3列的数组。但a数组的形状并未改变。

转置

  
转置意思：
行变成列，列变成行

  
先创建一个数组

a = np.arange(6)

  
变成2行3列的数组

a = a.reshape(2,3)

转置方法1： 数组.T

可以看到，数组.T 并不会改变原数组

  
转置方法2： 数组.transpose()

可以看到，数组.transpose() 也不会改变原数组

  
总结：
只要转置不赋值给a数组本身，则a数组是不会变化的。

普通方法的数组连接

需求分析：
有时我们需要将不同的数组按照一定的顺序连接起来
  
方法：

concatenate( ( a0,a1,...,aN ) , axis=0 )

a0,a1...表示数组；axis表示拼接的方向，默认为0：一行一行往下拼接。axis=1：一列一列往右拼接

  
写法注意：
这些数组要用 () 包括到一个元组中去。除了给定的轴外，这些数组其他轴的长度必须是一样的。

  
先创建两个2维数组

x = np.array([[0,1,2],[3,4,5]])
y = np.array([[6,7,8],[9,10,11]])

  
查看一下长相

  
默认axis=0，沿着第一维进行连接   竖着拼，两个矩阵一上一下

  
axis=1，沿着第二维进行连接   横着拼，两个矩阵一左一右

  
还可以把它们连接成三维数组，但是 concatenate 不能提供这样的功能，不过可以这样

  
  

其实，Numpy提供了分别对应这三种情况的函数

堆叠数组常用的三个函数

  
  
竖向堆叠：vstack

横向堆叠：hstack

构成三维数组：dstack

  
  
先回顾一下x，y数组的结构

利用三个函数堆叠数组

  
  
  

numpy内置函数

  
  
先创建一个数组

a = np.array([-1,-2,-3,4,-5])

numpy.abs(数组)

  
数组中每个位置元素都取绝对值

但原数组不变

numpy.exp(数组)

  
求指数，数组中每个位置元素都求e的x方

  

numpy.median(数组)

  
求中位数

  

numpy.cumsum(数组)

  
累计求和，第n个位置上是前n个数之和

  
  
内置函数有很多很多，但不用全记住，也记不住呀。常用的那几个记住就行，不常用的如果用到了，查资料就好。

练习

  
  
一、创建一个1到10的数组，然后逆序输出

  
二、创建一个长度为20的全1数组，然后变成一个4×5的二维矩阵并转置

  
三、创建一个3×3×3的随机矩阵

  
四、从1到10中随机选取10个数，构成一个长度为10的数组，并将其排序。获取其最大值、最小值，求和，求方差

  
五、从1到10中随机选取10个数，构成一个长度为10的数组，选出其中的奇数

  
六、生成0到100，差为5的一个等差数列，然后将数据类型转化为浮点数

  
七、从1到10中随机选取10个数，大于3和小于8的取负数

  
八、在数组[1,2,3,4,5]中相邻两个数字中间插入1个0

  
九、新建一个5×5的随机二维数组，交换其中两行，比如交换第一二行

  
十、把一个10*2的随机生成的笛卡尔坐标转换成极坐标

  
十一、创建一个长度为10并且除了第五个值为1其余的值为2的向量

  
十二、创建一个长度为10的随机向量，并将其排序

  
十三、将数组中的所有奇数替换成-1

  
十四、构成两个4×3的二维数组，按照3种方法进行连接

  
十五、获取数组a 和b 中的共同项（索引位置相同，值也相同），a = np.array([1,2,3,2,3,4,3,4,5,6])，b = np.array([7,2,10,2,7,4,9,4,9,8])

  
十六、从数组a中提取5和10之间的所有项。a = np.array([7,2,10,2,7,4,9,4,9,8])