题目
难度等级：6（1-8难到易）
Some numbers have funny properties. For example:
89 --> 8¹ + 9² = 89 * 1
695 --> 6² + 9³ + 5⁴= 1390 = 695 * 2
46288 --> 4³ + 6⁴+ 2⁵ + 8⁶ + 8⁷ = 2360688 = 46288 * 51
Given a positive integer n written as abcd... (a, b, c, d... being digits) and a positive integer p
- we want to find a positive integer k, if it exists, such that the sum of the digits of n taken to the successive powers of p is equal to k * n.
In other words:
Is there an integer k such as : (a ^ p + b ^ (p+1) + c ^(p+2) + d ^ (p+3) + ...) = n * k
If it is the case we will return k, if not return -1.
Note: n and p will always be given as strictly positive integers.
digPow(89, 1) shouldreturn1since8¹+9²=89=89*1
digPow(92, 1) shouldreturn-1sincethereisnoksuchas9¹+2²equals92*k
digPow(695, 2) shouldreturn2since6²+9³+5⁴=1390=695*2
digPow(46288, 3) shouldreturn51since4³+6⁴+2⁵+8⁶+8⁷=2360688=46288*51
汉译
有些数字具有有趣的特性。例如：
89 --> 8¹ + 9² = 89 * 1
695 --> 6² + 9³ + 5⁴= 1390 = 695 * 2
46288 --> 4³ + 6⁴+ 2⁵ + 8⁶ + 8⁷ = 2360688 = 46288 * 51
给定一个正整数 n，写成 abcd...（a, b, c, d... 是数字）和一个正整数 p
- 我们想要找到一个正整数 k，如果它存在的话，使得 n 的数字之和对 p 的连续幂等于 k n。
换句话说：
是否存在整数 k 例如： (a ^ p + b ^ (p+1) + c ^(p+2) + d ^ (p+3) + ...) = n * k
如果是这种情况，我们将返回 k，如果不是，则返回 -1。
注意：n 和 p 将始终作为严格的正整数给出。
digPow(89, 1) shouldreturn1since8¹+9²=89=89*1
digPow(92, 1) shouldreturn-1sincethereisnoksuchas9¹+2²equals92*k
digPow(695, 2) shouldreturn2since6²+9³+5⁴=1390=695*2
digPow(46288, 3) shouldreturn51since4³+6⁴+2⁵+8⁶+8⁷=2360688
代码区
classDigPow
{
public:
staticintdigPow(intn, intp);
};
intdigPow(intn, intp) {
// your code
}
解答
CPP（c++解法）
#include <cmath>
usingnamespacestd;
classDigPow
{
public:
staticintdigPow(intn, intp){
longlongsum=0;
for(chardigit : to_string(n)){
sum+=pow(digit-'0',p++);
}
return (sum/n)*n==sum?sum/n : -1;
}
};
#include <string>
#include <cmath>
classDigPow
{
public:
staticintdigPow(intn, intp);
};
intDigPow::digPow(intn, intp)
{
longlongs=0;
std::stringnstr=std::to_string(n);
for (unsignedinti=0; i<nstr.length(); i++)
s+=static_cast<longlong>(std::pow(static_cast<int>(nstr[i] -'0'), p+i));
if (s%n==0)
returns/n;
else
return-1;
}
#include <string>
#include <cmath>
usingnamespacestd;
classDigPow
{
public:
staticintdigPow(intn, intp)
{
stringnum=to_string(n);
inta{0};
for(charch : num ) {
inti=ch-'0';
a+=pow(i, p);
++p;
}
return (( a%n==0) ?a/n : -1);
}
};
C（c语言解法）
intdigPow(intn, intp) {
intnumDigits=floor(log10(n))+1;
intresult=0;
intnum=n;
for (inti=p+numDigits-1; i>=p; i--) {
result+=pow(num%10, i);
num/=10;
}
if (result%n==0) {
returnresult/n;
}
return-1;
}
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int digPow(int n, int p) {
long long sum = 0;
char* s = malloc(20);
sprintf(s, "%d", n);
for(int i = 0; i < strlen(s); i++) {
sum += pow(s[i] - '0', p + i);
}
return (sum / n) * n == sum ? sum / n : -1;
}
int digPow(int n, int p) {
p += (int)log10(n);
unsigned int val = n;
unsigned int sum = 0;
while(val > 0) {
sum += pow(val % 10, p--);
val /= 10;
}
return sum % n == 0 ? sum / n : -1;
}
D（我的解法）
#include<iostream>
#include <string>
#include<math.h>
using namespace std;
int digPow(int n, int p)
{
string intStr = to_string(n);
long sum = 0;
for (int i = 0; i < intStr.length(); ++i, ++p) {
sum += pow(intStr[i] - '0', p);
}
return (sum % n == 0) ? sum / n : -1;
}
int main()
{
int n , p;
cin >> n; cin >> p;
cout<<digPow(n, p);
system("pause");
return 0;
}
PS（知识补充）
pow（）
使用说明：实现次方运算^
头文件：#include<math.h>
使用方法：pow(a,b)
C++中int和string的互相转换
一、用sstream类
1. int -> string
#include<iostream>
#include<sstream> //需要引用的头文件
using namespace std;
int main(){
int x = 1234; //需要转换的数字
stringstream sstr;
string str;
sstr<<x;
str = sstr.str(); //转换后的字符串
cout << str <<endl;
return 0;
}
2. string -> int
#include<iostream>
#include<sstream> //需要引用的头文件
using namespace std;
int main(){
int x;
string str = "4321"; //需要转换的字符串
stringstream sstr(str);
sstr >> x; //转换后的数字
cout << x << endl;
}
缺点：处理大量数据时候速度慢；stringstream不会主动释放内存。
二、用sprintf、sscanf函数
1. int -> string
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int x = 1234; //需要转换的数字
string str;
char ch[5]; //需要定义的字符串数组：容量等于数字长度+1即可
sprintf(ch,"%d", x);
str = ch; //转换后的字符串
cout << str << endl;
}
2. string -> int、float
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
char ch[10] = "12.34"; //需要转换的字符串
int x; //转换后的int型
float f; //转换后的float型
sscanf(ch, "%d", &x); //转换到int过程
sscanf(ch, "%f", &f); //转换到float过程
cout << x << endl;
cout << f << endl;
}
三、C标准库atoi, atof, atol, atoll(C++11标准) 函数
可以将字符串转换成int,double, long, long long 型
1. int -> string
itoa函数：定义：char *itoa(int value, char *string, int radix);参数：① value：需要转换的int型② string：转换后的字符串，为字符串数组③ radix：进制，范围2-36
(没run起来，一直报错，随后再补)
2. string -> int、double、long、long long
atoi函数：定义：int atoi(const char *nptr);double atof(const char *nptr);long atol(const char *nptr);long long atoll(const char *nptr);参数：① nptr：字符串数组首地址
#include<iostream>
#include<stdlib.h> //需要引用的头文件
using namespace std;
int main(){
int x;
char ch[] = "4321"; //需要转换的字符串
x = atoi(ch); //转换后的int数字
cout << x << endl;
}
C++中int与char相互转换
一、ASCII表
了解int与char相互转换之前，先让我们看一下ASCII表。
其中数字字符对应的位置为：48（0） - 57（9）。
二、char转int
char转int之前，先将运算式中的每个字符都转换成ASCII码值，再进行计算。以下代码为例，其中i3的结果符合我们的预期要求。
charc='0';
inti1=c; // 48
inti2=c-0; // 48
inti3=c-'0'; // 0
inti4=c+'0'; // 96
三、int转char
int转char之前，先将运算式中的每个字符都转换成ASCII码值，再进行计算。计算出数值后，再据此转换为字符（数值为该字符对应的ASCII码值）。以下代码为例，其中c4的结果符合我们的预期要求。
inti=5;
charc1=i; // 越界
charc2=i-0; // 越界
charc3=i-'0'; // 越界
charc4=i+'0'; // 5
