lazzzaro师傅的RSA笔记和工具https://lazzzaro.github.io/2020/05/06/crypto-RSA/
easyrsa1
e = 65537 n = 1455925529734358105461406532259911790807347616464991065301847 c = 69380371057914246192606760686152233225659503366319332065009
给了n，可以分解出p、q来。工具：http://www.factordb.com/
得到p=1201147059438530786835365194567、q=1212112637077862917192191913841 利用代码(已知p、q、e、c)
import gmpy2 as gp import binascii p = 1201147059438530786835365194567 q = 1212112637077862917192191913841 e = 65537 c = 69380371057914246192606760686152233225659503366319332065009 n = p*q phi = (p-1)*(q-1) d = gp.invert(e,phi) # 求逆元 m = pow(c,d,n) # 幂取模，结果是 m=（c^d）mod n print(m) print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))
easyrsa2
e = 65537 n = 23686563925537577753047229040754282953352221724154495390687358877775380147605152455537988563490716943872517593212858326146811511103311865753018329109314623702207073882884251372553225986112006827111351501044972239272200616871716325265416115038890805114829315111950319183189591283821793237999044427887934536835813526748759612963103377803089900662509399569819785571492828112437312659229879806168758843603248823629821851053775458651933952183988482163950039248487270453888288427540305542824179951734412044985364866532124803746008139763081886781361488304666575456680411806505094963425401175510416864929601220556158569443747 c = 1627484142237897613944607828268981193911417408064824540711945192035649088104133038147400224070588410335190662682231189997580084680424209495303078061205122848904648319219646588720994019249279863462981015329483724747823991513714172478886306703290044871781158393304147301058706003793357846922086994952763485999282741595204008663847963539422096343391464527068599046946279309037212859931303335507455146001390326550668531665493245293839009832468668390820282664984066399051403227990068032226382222173478078505888238749583237980643698405005689247922901342204142833875409505180847943212126302482358445768662608278731750064815 e = 65537 n = 22257605320525584078180889073523223973924192984353847137164605186956629675938929585386392327672065524338176402496414014083816446508860530887742583338880317478862512306633061601510404960095143941320847160562050524072860211772522478494742213643890027443992183362678970426046765630946644339093149139143388752794932806956589884503569175226850419271095336798456238899009883100793515744579945854481430194879360765346236418019384644095257242811629393164402498261066077339304875212250897918420427814000142751282805980632089867108525335488018940091698609890995252413007073725850396076272027183422297684667565712022199054289711 c = 2742600695441836559469553702831098375948641915409106976157840377978123912007398753623461112659796209918866985480471911393362797753624479537646802510420415039461832118018849030580675249817576926858363541683135777239322002741820145944286109172066259843766755795255913189902403644721138554935991439893850589677849639263080528599197595705927535430942463184891689410078059090474682694886420022230657661157993875931600932763824618773420077273617106297660195179922018875399174346863404710420166497017196424586116535915712965147141775026549870636328195690774259990189286665844641289108474834973710730426105047318959307995062
这个题有两组数据，但是e相同，n、c不同，命名为n1、n2、c1、c2。求解n1、n2的最大公因数为p(利用欧几里得算法)，从而求d、m
代码实现：
import gmpy2 import binascii e = 65537 n1 = 23686563925537577753047229040754282953352221724154495390687358877775380147605152455537988563490716943872517593212858326146811511103311865753018329109314623702207073882884251372553225986112006827111351501044972239272200616871716325265416115038890805114829315111950319183189591283821793237999044427887934536835813526748759612963103377803089900662509399569819785571492828112437312659229879806168758843603248823629821851053775458651933952183988482163950039248487270453888288427540305542824179951734412044985364866532124803746008139763081886781361488304666575456680411806505094963425401175510416864929601220556158569443747 c1 = 1627484142237897613944607828268981193911417408064824540711945192035649088104133038147400224070588410335190662682231189997580084680424209495303078061205122848904648319219646588720994019249279863462981015329483724747823991513714172478886306703290044871781158393304147301058706003793357846922086994952763485999282741595204008663847963539422096343391464527068599046946279309037212859931303335507455146001390326550668531665493245293839009832468668390820282664984066399051403227990068032226382222173478078505888238749583237980643698405005689247922901342204142833875409505180847943212126302482358445768662608278731750064815 n2 = 22257605320525584078180889073523223973924192984353847137164605186956629675938929585386392327672065524338176402496414014083816446508860530887742583338880317478862512306633061601510404960095143941320847160562050524072860211772522478494742213643890027443992183362678970426046765630946644339093149139143388752794932806956589884503569175226850419271095336798456238899009883100793515744579945854481430194879360765346236418019384644095257242811629393164402498261066077339304875212250897918420427814000142751282805980632089867108525335488018940091698609890995252413007073725850396076272027183422297684667565712022199054289711 c2 = 2742600695441836559469553702831098375948641915409106976157840377978123912007398753623461112659796209918866985480471911393362797753624479537646802510420415039461832118018849030580675249817576926858363541683135777239322002741820145944286109172066259843766755795255913189902403644721138554935991439893850589677849639263080528599197595705927535430942463184891689410078059090474682694886420022230657661157993875931600932763824618773420077273617106297660195179922018875399174346863404710420166497017196424586116535915712965147141775026549870636328195690774259990189286665844641289108474834973710730426105047318959307995062 p = gmpy2.gcd(n1,n2) # 欧几里得算法 q = n1 // p phi = (p-1)*(q-1) d = gmpy2.invert(e,phi) m = gmpy2.powmod(c1,d,n1) print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))
得到的m即为包含flag的消息
easyrsa3
e = 797 n = 15944475431088053285580229796309956066521520107276817969079550919586650535459242543036143360865780730044733026945488511390818947440767542658956272380389388112372084760689777141392370253850735307578445988289714647332867935525010482197724228457592150184979819463711753058569520651205113690397003146105972408452854948512223702957303406577348717348753106868356995616116867724764276234391678899662774272419841876652126127684683752880568407605083606688884120054963974930757275913447908185712204577194274834368323239143008887554264746068337709465319106886618643849961551092377843184067217615903229068010117272834602469293571 c = 11157593264920825445770016357141996124368529899750745256684450189070288181107423044846165593218013465053839661401595417236657920874113839974471883493099846397002721270590059414981101686668721548330630468951353910564696445509556956955232059386625725883038103399028010566732074011325543650672982884236951904410141077728929261477083689095161596979213961494716637502980358298944316636829309169794324394742285175377601826473276006795072518510850734941703194417926566446980262512429590253643561098275852970461913026108090608491507300365391639081555316166526932233787566053827355349022396563769697278239577184503627244170930 e = 521 n = 15944475431088053285580229796309956066521520107276817969079550919586650535459242543036143360865780730044733026945488511390818947440767542658956272380389388112372084760689777141392370253850735307578445988289714647332867935525010482197724228457592150184979819463711753058569520651205113690397003146105972408452854948512223702957303406577348717348753106868356995616116867724764276234391678899662774272419841876652126127684683752880568407605083606688884120054963974930757275913447908185712204577194274834368323239143008887554264746068337709465319106886618643849961551092377843184067217615903229068010117272834602469293571 c = 6699274351853330023117840396450375948797682409595670560999898826038378040157859939888021861338431350172193961054314487476965030228381372659733197551597730394275360811462401853988404006922710039053586471244376282019487691307865741621991977539073601368892834227191286663809236586729196876277005838495318639365575638989137572792843310915220039476722684554553337116930323671829220528562573169295901496437858327730504992799753724465760161805820723578087668737581704682158991028502143744445435775458296907671407184921683317371216729214056381292474141668027801600327187443375858394577015394108813273774641427184411887546849
这个题是共模攻击（n,m相同，c,e不同） 共模攻击的分析：https://blog.csdn.net/serendipity1130/article/details/120154534
代码解密：
import gmpy2 as gp def egcd(a, b): if a == 0: return (b, 0, 1) else: g, y, x = egcd(b % a, a) return (g, x - (b // a) * y, y) n = c1 = c2 = e1 = e2 = s = egcd(e1, e2) s1 = s[1] s2 = s[2] if s1<0: s1 = - s1 c1 = gp.invert(c1, n) elif s2<0: s2 = - s2 c2 = gp.invert(c2, n) m = pow(c1,s1,n)*pow(c2,s2,n) % n print(hex(m)[2:]) print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))
easyrsa4
e = 3 n = 18970053728616609366458286067731288749022264959158403758357985915393383117963693827568809925770679353765624810804904382278845526498981422346319417938434861558291366738542079165169736232558687821709937346503480756281489775859439254614472425017554051177725143068122185961552670646275229009531528678548251873421076691650827507829859299300272683223959267661288601619845954466365134077547699819734465321345758416957265682175864227273506250707311775797983409090702086309946790711995796789417222274776215167450093735639202974148778183667502150202265175471213833685988445568819612085268917780718945472573765365588163945754761 c = 150409620528139732054476072280993764527079006992643377862720337847060335153837950368208902491767027770946661
这个的e值小，可以猜测是==低加密指数攻击==，
相关文章：https://blog.csdn.net/shuaicenglou3032/article/details/119930783
解密代码：
import gmpy2 import binascii e = 3 n = 18970053728616609366458286067731288749022264959158403758357985915393383117963693827568809925770679353765624810804904382278845526498981422346319417938434861558291366738542079165169736232558687821709937346503480756281489775859439254614472425017554051177725143068122185961552670646275229009531528678548251873421076691650827507829859299300272683223959267661288601619845954466365134077547699819734465321345758416957265682175864227273506250707311775797983409090702086309946790711995796789417222274776215167450093735639202974148778183667502150202265175471213833685988445568819612085268917780718945472573765365588163945754761 c = 150409620528139732054476072280993764527079006992643377862720337847060335153837950368208902491767027770946661 i = 0 while True: if gmpy2.iroot((c+i*n),3)[1] == True: m = gmpy2.iroot((c+i*n),3)[0] break i += 1 print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))
easyrsa5
e = 284100478693161642327695712452505468891794410301906465434604643365855064101922252698327584524956955373553355814138784402605517536436009073372339264422522610010012877243630454889127160056358637599704871937659443985644871453345576728414422489075791739731547285138648307770775155312545928721094602949588237119345 n = 468459887279781789188886188573017406548524570309663876064881031936564733341508945283407498306248145591559137207097347130203582813352382018491852922849186827279111555223982032271701972642438224730082216672110316142528108239708171781850491578433309964093293907697072741538649347894863899103340030347858867705231 c = 350429162418561525458539070186062788413426454598897326594935655762503536409897624028778814302849485850451243934994919418665502401195173255808119461832488053305530748068788500746791135053620550583421369214031040191188956888321397450005528879987036183922578645840167009612661903399312419253694928377398939392827
e过大，是低解密攻击 代码：参考的Lazzaro的思路
# Sage def rational_to_contfrac(x, y): # Converts a rational x/y fraction into a list of partial quotients [a0, ..., an] a = x // y pquotients = [a] while a * y != x: x, y = y, x - a * y a = x // y pquotients.append(a) return pquotients def convergents_from_contfrac(frac): # computes the list of convergents using the list of partial quotients convs = []; for i in range(len(frac)): convs.append(contfrac_to_rational(frac[0: i])) return convs def contfrac_to_rational(frac): # Converts a finite continued fraction [a0, ..., an] to an x/y rational. if len(frac) == 0: return (0, 1) num = frac[-1] denom = 1 for _ in range(-2, -len(frac) - 1, -1): num, denom = frac[_] * num + denom, num return (num, denom) n = 468459887279781789188886188573017406548524570309663876064881031936564733341508945283407498306248145591559137207097347130203582813352382018491852922849186827279111555223982032271701972642438224730082216672110316142528108239708171781850491578433309964093293907697072741538649347894863899103340030347858867705231 e = 284100478693161642327695712452505468891794410301906465434604643365855064101922252698327584524956955373553355814138784402605517536436009073372339264422522610010012877243630454889127160056358637599704871937659443985644871453345576728414422489075791739731547285138648307770775155312545928721094602949588237119345 c = 350429162418561525458539070186062788413426454598897326594935655762503536409897624028778814302849485850451243934994919418665502401195173255808119461832488053305530748068788500746791135053620550583421369214031040191188956888321397450005528879987036183922578645840167009612661903399312419253694928377398939392827 def egcd(a, b): if a == 0: return (b, 0, 1) g, x, y = egcd(b % a, a) return (g, y - (b // a) * x, x) def mod_inv(a, m): g, x, _ = egcd(a, m) return (x + m) % m def isqrt(n): x = n y = (x + 1) // 2 while y < x: x = y y = (x + n // x) // 2 return x def crack_rsa(e, n): frac = rational_to_contfrac(e, n) convergents = convergents_from_contfrac(frac) for (k, d) in convergents: if k != 0 and (e * d - 1) % k == 0: phi = (e * d - 1) // k s = n - phi + 1 # check if x*x - s*x + n = 0 has integer roots D = s * s - 4 * n if D >= 0: sq = isqrt(D) if sq * sq == D and (s + sq) % 2 == 0: return d d = crack_rsa(e, n) m = hex(pow(c, d, n))[2:] print(bytes.fromhex(m))
下面是看大佬wp里面写的（代码比较简单）
import gmpy2 import binascii import RSAwienerHacker e = 284100478693161642327695712452505468891794410301906465434604643365855064101922252698327584524956955373553355814138784402605517536436009073372339264422522610010012877243630454889127160056358637599704871937659443985644871453345576728414422489075791739731547285138648307770775155312545928721094602949588237119345 n = 468459887279781789188886188573017406548524570309663876064881031936564733341508945283407498306248145591559137207097347130203582813352382018491852922849186827279111555223982032271701972642438224730082216672110316142528108239708171781850491578433309964093293907697072741538649347894863899103340030347858867705231 c = 350429162418561525458539070186062788413426454598897326594935655762503536409897624028778814302849485850451243934994919418665502401195173255808119461832488053305530748068788500746791135053620550583421369214031040191188956888321397450005528879987036183922578645840167009612661903399312419253694928377398939392827 d = RSAwienerHacker.hack_RSA(e,n) m = gmpy2.powmod(c,d,n) print(d) print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))
easyrsa6
import gmpy2,libnum from Crypto.Util.number import getPrime from secret import flag e = 0x10001 p = getPrime(1024) q = gmpy2.next_prime(p) n = p * q print("n =",n) m = libnum.s2n(flag) c = pow(m,e,n) print("c =", c) # n = 26737417831000820542131903300607349805884383394154602685589253691058592906354935906805134188533804962897170211026684453428204518730064406526279112572388086653330354347467824800159214965211971007509161988095657918569122896402683130342348264873834798355125176339737540844380018932257326719850776549178097196650971801959829891897782953799819540258181186971887122329746532348310216818846497644520553218363336194855498009339838369114649453618101321999347367800581959933596734457081762378746706371599215668686459906553007018812297658015353803626409606707460210905216362646940355737679889912399014237502529373804288304270563 # c = 18343406988553647441155363755415469675162952205929092244387144604220598930987120971635625205531679665588524624774972379282080365368504475385813836796957675346369136362299791881988434459126442243685599469468046961707420163849755187402196540739689823324440860766040276525600017446640429559755587590377841083082073283783044180553080312093936655426279610008234238497453986740658015049273023492032325305925499263982266317509342604959809805578180715819784421086649380350482836529047761222588878122181300629226379468397199620669975860711741390226214613560571952382040172091951384219283820044879575505273602318856695503917257
题目是给了一个py代码。可以发现p和q很接近，使用工具分解n p=163515803000813412334620775647541652549604895368507102613553057136855632963322853570924931001138446030409251690646645635800254129997200577719209532684847732809399187385176309169421205833279943214621695444496660249881675974141488357432373412184140130503562295159152949524373214358417567189638680209172147385163
q=163515803000813412334620775647541652549604895368507102613553057136855632963322853570924931001138446030409251690646645635800254129997200577719209532684847732809399187385176309169421205833279943214621695444496660249881675974141488357432373412184140130503562295159152949524373214358417567189638680209172147385801
直接解密即可（用easyrsa1的代码）
easyrsa7
e = 0x10001 p>>128<<128 = 0xd1c520d9798f811e87f4ff406941958bab8fc24b19a32c3ad89b0b73258ed3541e9ca696fd98ce15255264c39ae8c6e8db5ee89993fa44459410d30a0a8af700ae3aee8a9a1d6094f8c757d3b79a8d1147e85be34fb260a970a52826c0a92b46cefb5dfaf2b5a31edf867f8d34d2222900000000000000000000000000000000 n = 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 c = 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
p损失了低位数据，需要用sagemath恢复，今晚下不好了，明天在说
easyrsa8
下载后有两个文件，首先打开public.key分解n和e 在线工具：http://tool.chacuo.net/cryptrsakeyparse/
或者使用py脚本：
from Crypto.PublicKey import RSA from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP from numpy import long public = RSA.importKey(open('public.key').read()) n = long(public.n) e = long(public.e) print(n) print(e)
解的n、e：
n=549554CA3C820C3591B3F367EA171677525811BC54B26083C81C22717D2CC2B109DCAA5572B7942236823C6F4521AD97AC2587B170C76691BE7BFF83982A98644FCA24E421483B013808F134DFA3587BD38C87C7B7B8DA7655C784B05E42D789BCEEC0786261DEF6A3062706FDC236FD780EECEFE8761DE86D0F964E51E1C011 e=65537
然后分解n，得到p、q
p = 97 q=106249972159566919549855203174197828387397831115262336234662051342543151219702510584956705611794290291345944183845955839244363030579896461607496959399297130227066841321473005074379950936513608503266587950271044991876848389878395867601515004796212227929894460104645781488319246866661398816686697306692491058609
最终大佬写的代码：
from Crypto.PublicKey import RSA from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP from numpy import long import gmpy2 import binascii public = RSA.importKey(open('public.key').read()) n = long(public.n) e = long(public.e) print(n) print(e) p = 97 q = 106249972159566919549855203174197828387397831115262336234662051342543151219702510584956705611794290291345944183845955839244363030579896461607496959399297130227066841321473005074379950936513608503266587950271044991876848389878395867601515004796212227929894460104645781488319246866661398816686697306692491058609 d = 4520639064487098151327174667961365516283539231992543792882057746866179464294032313887767783621724945557985447874376379715922452725597335427159165685648572663979688014560576024497341124412004366514253110547369977143739781801290219136578513871764574450392367530817034216313429071683911546803031169524669257788417 rsakey = RSA.importKey(open('public.key','r').read()) privatekey = RSA.construct((n,e,d,p,q)) rsa = PKCS1_OAEP.new(privatekey) m = rsa.decrypt(open('flag.enc','rb').read()) print(m)
我电脑安装Crypto模块用不了，早起来再说吧，睡了睡了 后面系列的crypto有点难度，稍后再做
