基本算法题. 约数之和
假设现在有两个自然数 A 和 B，S 是 AB 的所有约数之和。
请你求出 S mod 9901 的值是多少。
输入格式
在一行中输入用空格隔开的两个整数 A 和 B。
输出格式
输出一个整数，代表 Smod9901 的值。
数据范围
0≤A,B≤5×10^7
输入样例：
2 3输出样例：
15注意: A 和 B 不会同时为 0。
:four_leaf_clover:题解 --- 奥数题
约数个数定理
约数定理
本题主要运用到了奥赛内容，具体实现体现在了注释里...
:memo:代码展示
#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=9901;
//快速幂
int quick(int a,int b)
{
int res=1;
a=a%mod;
while(b)
{
if(b&1) res=(res*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
//sum函数用来求某个数的幂次项的等比数列的和
int sum(int p,int k)
{
//k如果是奇数的话，从0到k即为偶数个数
if(k==0) return 1;
//k是偶数的时候，则我们(k-1)是奇数，即(k-1)项是偶数,则我们可以把第k项
//单独把p拿出来,然后对(k-1)再调用sum
if(k%2==0)
{
//这里少了个p的0次方，所以把1加上
return (p%mod*sum(p,k-1)+1)%mod;
}
//否则k如果是奇数，则质因数有(k+1)即偶数项，就去套我们的公式
return (1+quick(p,k/2+1))*sum(p,k/2)%mod;
}
int main(){
int A,B;
cin>>A>>B;
int res=1;
//这里是想看i是不是质因数，以及得出i的幂次
//比如，对于12，可以分解成2^2*3
for(int i=2;i<=A;i++)
{
int s=0;
//这里的操作是求当我们的质因数是i的时候，它的质因数的幂次项能到几
while(A%i==0)
{
s++;
A/=i;
}
//i,s即相当于我们的质因数以及它的幂次项，即pk和k
if(s) res=res*sum(i,s*B)%mod;
}
if(!A) res=0;
cout<<res<<endl;
return 0;
}
【知识点：递推算法】
算术基本定理推论：
等比数列求和公式:
