AcWing 902. 最短编辑距离
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本题解析
这里需要注意，改的这部分需要判断，如果a[i] == b[j]，那么就不需要+ 1，反之，则需要+ 1
AC代码
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1010; int n, m; char a[N], b[N]; int f[N][N]; int main() { scanf("%d%s", &n, a + 1); scanf("%d%s", &m, b + 1); for (int i = 0; i <= m; i ++ ) f[0][i] = i; //第一个字符串为空变成长度为i的第二个字符串需要i步 for (int i = 0; i <= n; i ++ ) f[i][0] = i; //第二个字符串为空，长度为i的第一个字符串变成第二个字符串需要i步 for (int i = 1; i <= n; i ++ ) for (int j = 1; j <= m; j ++ ) { f[i][j] = min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1); if (a[i] == b[j]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]); else f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1); } printf("%d\n", f[n][m]); return 0; }
AcWing 899. 编辑距离
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本题解析
和上一题的思路一致
AC代码
#include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; const int N = 15, M = 1010; int n, m; int f[N][N]; char str[M][N]; int edit_distance(char a[], char b[]) { int la = strlen(a + 1), lb = strlen(b + 1); for (int i = 0; i <= lb; i ++ ) f[0][i] = i; for (int i = 0; i <= la; i ++ ) f[i][0] = i; for (int i = 1; i <= la; i ++ ) for (int j = 1; j <= lb; j ++ ) { f[i][j] = min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1); f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + (a[i] != b[j])); } return f[la][lb]; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%s", str[i] + 1); while (m -- ) { char s[N]; int limit; scanf("%s%d", s + 1, &limit); int res = 0; for (int i = 0; i < n; i ++ ) if (edit_distance(str[i], s) <= limit) res ++ ; printf("%d\n", res); } return 0; }
三、时间复杂度
关于动态规划——线性DP的时间复杂度以及证明，后续会给出详细的说明以及证明过程，目前先鸽了。
