算法概念

任何被明确定义的计算过程可以称作算法，它将某个值活一组值作为输入，并产生莫格值或一组值作为输出。所以算法可以被称作将输入转为输出的一系列的计算步骤。

这样的概况是比较抽象和标准的，其实说白了就是步骤明确的解决问题的方法。由于是在计算机中执行，所以通常先用伪代码表示，清晰的表达出思路和步骤。这样真正执行的时候，就可以使用不同的语言来实现出相同的兄啊过给。

概况的说，算法就是解决问题的工具。在描述一个算法时，我们关注的是输入与输出。也就是说只要把原始数据和结果描述清楚了，那么算法所作的事情也就清楚了。

在设计一个算法时也是需要先明确我们有什么和我们要什么。

相关概念

数据结构

算法经常会和数据结构一起出现，这是因为对于同一个问题，使用不同的数据结构来存储数据，对应的算法可能千差万别。
所以在整个学习过程中，也会涉及到各种数据结构的使用
常见的数据结构包括：

• 数组
• 堆
• 栈
• 队列
• 链表
• 树等等

算法的效率

在一个算法设计完成后，还需要对算法的执行情况作一个评估。一个好的算法，可以大幅度的节省资源消耗和时间。在进行评估时不需要太具体，毕竟数据量是不确定的，通常是以数据量为基准确定一个量级。

通常会使用到两个概念：

• 时间复杂度
• 空间复杂度

时间复杂度

通常把算法中的基本操作重复执行的频度称为算法的时间复杂度。算法中的基本操作一般是指算法中最深层循环内的语句（赋值、判断、四则运算等基础操作）。我们可以把时间频度记为T（n），它与算法中语句的执行次数成正比。其中的n被称为问题的规模，大多数情况下为输入的数据量。

对于每一段代码，都可以转为常数或者与n相关的函数表达式，记作f（n）。如果我们把每一段代码的花费的时间加起来就能够得到一个刻画时间复杂度的表达式，在合并后保留量级最大的部分即可确定时间复杂度。

空间复杂度

程序从开始执行到结束所需要的内存量。也就是整个代码中最大需要占用多少的空间。为了评估算法本身，输入数据所占用的空间不会考虑，通常更关注运算时需要额外定义多少临时变量或多少存储结构。

选择排序介绍

选择排序的核心思想是：每一趟从无序区中选出关键字最小的元素，按顺序放在有序区的最后，新生成的有序区元素个数加1，无序区元素个数减1，知道全部排完为止。

• 直接选择排序

也称简单选择排序，整个过程就是每一趟都将无序区中的元素进行逐一比较，找到最小的元素，与无序区中的首个元素进行交换，有序区长度加1，无序区长度减1。重复以上步骤，直到所有元素均已排好。

• 树形选择排序

也称锦标赛排序，是为了优化每次在无序区中确定最小元素时比较次数过多的问题。核心思想是借助树形结构对整个序列进行两两比较，将数值较小的元素作为优胜者上升到父节点。最后能够在树形结构中记录每一次优胜者之间的关系，按规则取出即可。

• 堆排序

堆排序是对树形选择排序的优化，由于树形选择排序需要花费较多的存储空间，堆排序的主要思想是构建一个小顶堆（升序排列中），整个过程就是不断的弹出堆顶元素，归入有序区，然后继续将堆中剩余元素调整为小顶堆，重复这个过程，直到排好所有元素。

直接选择排序

• 输入

n个数的序列，通常直接存放在数组中，可能是任何顺序。

• 输出

输入序列的一个新排列，满足从小到大的顺序（默认讨论升序，简单的修改就可以实现降序）

• 算法说明

直接选择排序的主要步骤是：在第1趟中，从n个记录中找出关键字最小的记录与第一个记录交换；在第2趟中，从n-1个记录中找出关键字最小的记录与第二个记录交换；可以归纳为：从第i趟中，从n-i+1个记录中找出关键字最小的记录与第i个记录交换；直到完成i=n-1时的操作，此时整个序列有序。

伪代码

for i= 1 to n-1
    k=i
    for j=i+1 to n
        if A[j]<A[k]
            k = j
    if k!=i
        exchange A[i] with A[k]