力扣第40刷-分发饼干

简介: 力扣第40刷-分发饼干

Example 40

分发饼干

题目概述:假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i,都有一个胃口值g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j]。如果 s[j]>= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。

示例1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]

输出: 1

解释:

你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。

虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。

所以你应该输出1。

示例2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]

输出: 2

解释:

你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。

你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。

所以你应该输出2.

解题思路:为了尽可能满足最多数量的孩子,从贪心的角度考虑,应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子,且对于每个孩子,应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干。证明如下。

假设有m个孩子,胃口值分别是g1gm,有n块饼干,尺寸分别是s1sn,满足gigi+1sjsj+1,其中 1≤i<m,1≤j<n。

假设在对前i-1个孩子分配饼干之后,可以满足第i个孩子的胃口的最小的饼干是第j块饼干,即sj是剩下的饼干中满足gisj的最小值,最优解是将第j块饼干分配给第i个孩子。如果不这样分配,考虑如下两种情形:

如果i<m 且gi+1sj也成立,则如果将第j块饼干分配给第i+1个孩子,且还有剩余的饼干,则可以将第j+1块饼干分配给第i个孩子,分配的结果不会让更多的孩子被满足;

如果j<n,则如果将第j+1 块饼干分配给第i个孩子,当gi+1sj时,可以将第j块饼干分配给第i+1个孩子,分配的结果不会让更多的孩子被满足;当gi+1>sj时,第j块饼干无法分配给任何孩子,因此剩下的可用的饼干少了一块,因此分配的结果不会让更多的孩子被满足,甚至可能因为少了一块可用的饼干而导致更少的孩子被满足。

基于上述分析,可以使用贪心的方法尽可能满足最多数量的孩子。

首先对数组gs排序,然后从小到大遍历g中的每个元素,对于每个元素找到能满足该元素的s中的最小的元素。具体而言,令ig的下标,js的下标,初始时ij都为 0,进行如下操作。

对于每个元素g[i],找到未被使用的最小的j使得g[i]s[j],则s[j]可以满足g[i]。由于 gs已经排好序,因此整个过程只需要对数组gs各遍历一次。当两个数组之一遍历结束时,说明所有的孩子都被分配到了饼干,或者所有的饼干都已经被分配或被尝试分配(可能有些饼干无法分配给任何孩子),此时被分配到饼干的孩子数量即为可以满足的最多数量。

示例代码如下:

public class AssignCookies {
    /**
     * 假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。
     * 对每个孩子 i,都有一个胃口值g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j]。如果 s[j]>= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。
     * 示例1:
     * 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
     * 输出: 1
     * 解释:
     * 你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。
     * 虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。
     * 所以你应该输出1。
     * 示例2:
     * 输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
     * 输出: 2
     * 解释:
     * 你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。
     * 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
     * 所以你应该输出2.
     * 来源:力扣(LeetCode)
     * 链接:https://leetcode.cn/problems/assign-cookies
     */
    public static void main(String[] args) {
        AssignCookies ac = new AssignCookies();
        System.out.println(ac.findContentChildren(new int[]{1, 2, 3}, new int[]{1, 1})); // 1
    }
    /**
     * 官方
     *
     * @param g
     * @param s
     * @return
     */
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int numOfChildren = g.length, numOfCookies = s.length;
        int count = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < numOfChildren && j < numOfCookies; i++, j++) {
            while (j < numOfCookies && g[i] > s[j]) {
                j++;
            }
            if (j < numOfCookies) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}
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