每日算法系列【LeetCode 1006】笨阶乘

题目描述

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例1

输入：
4输出：
7
解释：
7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例2

输入：
10
输出：
12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示

题解

笨方法我就不写了，按照运算顺序模拟一遍，数量比较少的话，应该也不会超时。

代码

c++

class Solution {
    public:   
    int clumsy(int N) {  
        int q = N & 3;  
        int a[5] = {0, 1, 2, 6, 7}; 
        int d[4] = {1, 2, 2, -1};  
        return N>=5 ? N+d[q] : a[N];  
    }
};

python

class Solution:  
    def clumsy(self, N: int) -> int:  
        q = N & 3   
        a = [0, 1, 2, 6, 7]   
        d = [1, 2, 2, -1]   
        return N+d[q] if N>=5 else a[N]

作者简介：godweiyang，知乎同名，华东师范大学计算机系硕士在读，方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识，期待与你的进一步交流~