数论相关性质
整除定义
注意这里整除的定义中要求 
。
最大公约数和最小公倍数
定义我就不说了，大家应该都知道的。
欧几里得定理
又叫辗转相除法，就是用来求最大公约数的。
扩展欧几里得定理
在用欧几里得定理求到最大公约数之后，反过来可以将最大公约数表示为两个数的线性和：
性质1
如果 
，那么 
。
性质2
这个就是用了交换律，按照因子顺序倒过来算。
性质3
这个虽然变成了二重求和，但是对于每个 k ，其实只有一个 m 有效。
性质4
这个一眼就不一定能看出来了。
左边等于：
右边等于：
可以看出左右两边相等。
算数基本定理
一个整数可以唯一表示为若干个素数乘积：
所以用指数形式来表示一个整数 n ，例如 
，那么 18 可以表示为：
最大公约数和最小公倍数也能很方便的用指数形式计算：
其中最大公约数的每个素数的指数等于两个数对应指数最小值，最小公倍数的每个素数的指数等于两个数对应指数最大值。
