刷题记录

一、题目描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。


示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
 

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

二、思路分析：

这道题题目已经说了是二分查找，二分法的逻辑比较简单，下面我们来分析下边界条件 ，

首先初始化左右边界 ：left = 0, right = nums.length - 1

设定好循环的条件是：left <= right，找到中间位置： mid = left + ((right -left)/1)

找到中间值nums[mid],当中间值nums[mid]=目标值target ，找到返回下标，返回结果，当中间值nums[mid]<目标值target时，左边界left更新，左边界更新操作：left = mid + 1，当中间值nums[mid]>目标值target时，右边界right更新,右边界更新操作： right = mid - 1。直到找到中间.值nums[mid],当中间值nums[mid]=目标值target，返回结果，循环结束未找到，返回-1.

三、AC 代码：

class Solution {
  

int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0; 
    int right = nums.length - 1; 

    while(left <= right) { 
        int mid = (right + left) / 2;
        if(nums[mid] == target)
            return mid; 
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; 
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1; 
        }
    return -1;
}
}

四、总结：

          二分查找的要求：1必须采用顺序存储结果，按照关键字大小有序排列；2.必须无重复字符

比较次数计算公式为![img](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/2407731a0ccaa91127f948304d88ec58.svg)

​        二分查找法的基本思想：将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的数x作比较，如果a[n/2]为需要的数字x则找到，算法终止；如 果x< a[n/2]，则我们只要在左半部继续搜索；如果x>a[n/2]，则我们只要在右 半部分继续搜索。