求和_数学

简介: 求和DescriptionInput输入两个整数n,m。Output输出占两行,第一行一个整数X,第二行整数Y,表示S=X/Y,且X,Y互质。SamplesInput Copy1 2Output12Hintm>1,n>0;50%的数据满足n≤50;100%的数据满足n+m≤500。Source信息学模拟-2可以看出数据范围并不是很大但是如果是求阶乘的话,肯定是要用C++大数来模拟的对式子进行通分可以得到:

求和


Description


微信图片_20220608162741.png


Input


输入两个整数n,m。


Output


输出占两行,第一行一个整数X,第二行整数Y,表示S=X/Y,且X,Y 互质


Samples


Input Copy

1 2


Output

1

2


Hint

m>1,n>0;


50%的数据满足n≤50;


100%的数据满足n+m≤500。


Source

信息学模拟-2


可以看出数据范围并不是很大

但是如果是求阶乘的话,肯定是要用C++大数来模拟的

对式子进行通分可以得到:

微信图片_20220608163021.png

然后用大数求就可以了

Java大法好(Python用不熟)


Main_Code()


import java.util.Scanner;
import java.util.*;
import java.lang.Class;
import java.math.BigInteger;
public class Main{
  public static void main(String[] args) {
    int n,m;
    BigInteger a,b,fenzi,fenmu;
    fenzi = new BigInteger("0");
    fenmu = new BigInteger("1");
    Scanner cin = new Scanner(System.in);
    n = cin.nextInt();
    m = cin.nextInt();
    a = BigInteger.valueOf(n);
    b = BigInteger.valueOf(m);
    /**
    System.out.println(a);
    System.out.println(b);**/
    for(int i=2;i<=n+m-1;i++) {
      BigInteger temp = BigInteger.valueOf(i);
      fenmu = fenmu.multiply(temp);
    }
    for(int i=m;i<=n+m-1;i++) {
      int lim = i - m;
      BigInteger temp;
      ///BigInteger zero = new BigInteger("0");
      if(lim == 0) {
        lim = 1;/// 0! == 1
        temp = BigInteger.valueOf(1);
      }else {
        temp = BigInteger.valueOf(lim);
        for(int j=1;j<lim;j++) {
          BigInteger tt = BigInteger.valueOf(j);
          temp = temp.multiply(tt);
        }
      }
      int pos = i;
      BigInteger t2 = BigInteger.valueOf(pos);
      for(int j=1;j<pos;j++) {
        BigInteger tj = BigInteger.valueOf(j);
        t2 = t2.multiply(tj);
      }
      BigInteger chu = fenmu.divide(t2);
      temp = temp.multiply(chu);
      fenzi = fenzi.add(temp);
    }
    BigInteger gcdd = fenzi.gcd(fenmu);
    System.out.println(fenzi.divide(gcdd));
    System.out.println(fenmu.divide(gcdd));
  }
}


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