前言
对于剑指offer题解这个系列，我的写作思路是，对于看过文章的读者，能够做到：
- 迅速了解该题常见解答思路（奇技淫巧不包括在内，节省大家时间，实在有研究需求的人可以查阅其它资料）
- 思路尽量贴近原书（例如书中提到的面试官经常会要求不改变原数组，或者有空间限制等，尽量体现在代码中，保证读者可以不漏掉书中细节）
- 尽量精简话语，避免冗长解释
- 给出代码可运行，注释齐全，关注细节问题
- 代码能够通过牛客网在线编程《剑指offer》测试
题目介绍
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
解题思路
方法一
首先能够想到的肯定是一行一行或者一列一列遍历，判断数组中是否含有该整数。该方法显然是最笨拙的二维数组遍历，面试官也不会满意，时间复杂度是O(n^2)
代码
Python
class Solution: def Find(self, target, array): for i in range(len(array)): for j in range(len(array[0])): if array[i][j]==target: return True return False 复制代码
方法二
我们思考下，既然大的数字都在靠右边/下边，能否能利用行列的数据变化规律来优化下解法，如果寻找的目标数大于现在的数字，那么目标数字是在当前位置的右边或下边，如果所寻找的目标数小于现在的数字，那么目标数字在当前位置的左边或上边。举个例子，如下图数组所示：
1 2 3 4 2 3 8 9 3 4 9 10 4 5 10 11 复制代码
我们的位置是1，要找8，8大于1，那么在1的右边和下边区域进行下一步的搜索。
如果我们先搜索他的右边，
2 3 4 3 8 9 4 9 10 5 10 11 复制代码
又搜索了他们的下边，
2 3 8 9 3 4 9 10 4 5 10 11 复制代码
这时候我们发现
3 8 9 4 9 10 5 10 11 复制代码
这个区域搜索了两次，我们是从数组的第一个数[0][0]取的，遇到了重复搜索区域的问题。有没有方法去除重复的搜索区域呢，我们发现，当从右上角取第一个数的时候，可以去除重复的搜索区域，还是以这个数组为例，取4，搜索8，发现8比4大，那么8不可能出现在4这一行，只需要从下边搜索即可。如果寻找3，3比4小，4那一列后续的数都大于4，只需要从左边搜索即可。
1 2 3 4 2 3 8 9 3 4 9 10 4 5 10 11 复制代码
我们还可以发现左下角的点也可以去除重复搜索区域，总结起来的话，有点像变量控制法的感觉，将一个变量控制住，根据另外一个变量的规律，得出结论。
这样我们将时间复杂度降为了O(n)
代码
Java
public class Solution { public boolean Find(int target, int [][] array) { int rows = array.length; int cols = array[0].length; int i = rows-1, j = 0; while(i >= 0 && j < cols){ if(target < array[i][j]) i--; else if(target > array[i][j]) j++; else return true; } return false; } } 复制代码
Python
class Solution: def Find(self, target, array): if array == ([] or [[]]): return False row = len(array) col = len(array[0]) i=0 j=col-1 while 0<=i<row and 0<=j<col: if target>array[i][j]: i=i+1 elif target<array[i][j]: j=j-1 else: return True return False 复制代码
总结
题目简单，小伙伴们需要理解的是算法题应该注重的是效率优化，暴力穷举能够解决问题，但说服不了面试官。
