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1 数据的进制转化
- 进制的表示：二进制、十六进制，二进制符号位0b，一般表示为0b0011，十六进制符号位0x或H，可以表示为0x18F或18F
- R进制整数转十进制：位权展开法，用R进制数的每一位乘以R的n次方，n是变量，从R进制数的整数最低位开始，依次为0,1,2，...累加
- 十进制转R进制：十进制整数除以R倒取余数，用十进制数除以R，记录每次所得的余数，若商不为0，则继续除以R，直至商为0，然后将所有余数从下到上记录，排列成从左到右顺序，即转换后的R进制数
- m进制转n进制：先将m进制数转化为十进制数，再将十进制数转化为n进制数，中间需要通过十进制中转
- 二进制转八进制：每三位二进制数转换为一位八进制数，二进制数位个数不是三的倍数，则在前面补0（原则是数值不变），如二进制数01101有五位，前面补一位0就有六位，即001101，每三位转换为一位八进制数，即001=1,101=1+4=5，即01101=15
- 二进制转十六进制：每四位二进制数转换为一位十六进制数，二进制位数不是四的倍数，则在前面补0，如二进制数101101有六位，前面补两个0就有八位，即00101101，每四位数转换为一位十六进制，0010=2,1101=13=D,即101101=2D
2 数的表示
- 机器数：各种数值在计算机中表示的形式，其特点是使用二进制计数制，数的符号位0和1表示，小数点则隐含，不占位置
- 机器数有符号数和无符号数之分，无符号数表示整数，没有符号位，带符号数的最高位为符号位，整数符号位为0，负数符号位为1
定点表示法分为纯小数和纯整数两种，其中小数点不占存储位，而是按照以下约定：
- 纯小数：约定小数点的位置在机器数的最高位数值位之前
- 纯整数：约定小数点的位置在机器数的最低位数值为之后
- 真值：机器数对应的实际数值
3 数的编码方式
- 原码： 一个数的正常的二进制表示，最高位为符号，整数0的原码有两种形式：+0（0 0000000）和-0（10000000）
- 反码：正数的反码即原码；负数的反码是在原码的基础上，除符号位外，其他各位按位取反。数值0的反码也有两种形式：+0（00000000），-0（11111111）
- 补码：正数的补码即原码；负数的补码是在原码的基础上，除符号位外，其他各位按位取反，然后末位+1，若有进位则产生进位，因此数值0的补码只有一种形式：+0=-0=00000000
- 移码：用作浮点运算的阶码，无论是正数负数，都是将补码的首位（符号位）取反得到移码
- 机器字长为n时各种码制表示的符号位数的取值范围（差别在与0的表示，原码和反码分+0和-0，补码只有一个0，因此可以多表示一个）
- 例：若机器字长为8，请给出45和-45的原码、反码、补码和移码
| 真值 | 原码 | 反码 | 补码 | 移码 |
|---|---|---|---|---|
| 45 | 00101101 | 00101101 | 00101101 | 10101101 |
| -45 | 10101101 | 11010010 | 11010011 | 01010011 |
4 浮点数表示
- 浮点数：表示方法为N=F2^E，其中E为阶码，F称为尾数，类似于十进制的科学计数法，如85.125=0.8512510^2，二进制如：101.011=0.101011*2^3
- 在浮点数的表示中，阶码为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数，要注意符号位占最高位（正数0负数1），其表示格式如下：
- 很明显，与科学计数法类似，一个浮点数的表示方法不是唯一的，浮点数能表示数值范围由阶码确定，所表示的数值精度由尾数确定
- 尾数的表示采用规格化方法，即带符号尾数的补码必须为1.0xxx（负数）或者0.1xxx（正数），其中x可以为0或者1
浮点数运算步骤
- 对阶（使两个数的阶码相同，小阶向大阶看齐，叫嚣阶码增加即为，尾数就右移几位）
- 尾数计算（相加，若是减运算，则加负数）
- 结果规格化（即尾数表示规格化，带符号尾数转换为1.0xxx或者0.1xxx）
5 算数运算和逻辑运算
- 数与数之间的算术运算包括加减乘除等基本算术运算
- 逻辑运算包括逻辑与&、逻辑或|、逻辑异或、逻辑左移<<、逻辑右移>>
6 考试真题
- 题目如下，答案为：C
