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题目描述
这是 LeetCode 上的 6. Z 字形变换 ，难度为 中等。
Tag : 「模拟」、「数学」
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 33 时，排列如下：
P A H N A P L S I I G Y I R 复制代码
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如 "PAHNAPLSIIGYIR" 。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出："PAHNAPLSIIGYIR" 复制代码
示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4 输出："PINALSIGYAHRPI" 解释： P I N A L S I G Y A H R P I 复制代码
示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1 输出："A" 复制代码
提示：
- 1 <= s.length <= 10001<=s.length<=1000
s由英文字母（小写和大写）、','和'.'组成- 1 <= numRows <= 10001<=numRows<=1000
模拟
由于最终是要我们对 Z 型矩阵进行从上往下、从左往右的构建输出。
因此可以构建一个矩阵 g 存储 Z 型中的每行字符（忽略 Z 中的空格间隙），同时使用 idxs 存储 Z 型中每行用到的下标。
目标 Z 型 和 矩阵 g 以及 idxs 三者关系：
P I N PIN 3 A L S I G => ALSIG => 5 Y A H R YAHR 4 P I PI 2 复制代码
代码：
class Solution { static int N = 1010; static char[][] g = new char[N][N]; static int[] idxs = new int[N]; public String convert(String s, int m) { if (m == 1) return s; int n = s.length(); Arrays.fill(idxs, 0); for (int i = 0, j = 0, k = 1; i < n; i++) { g[j][idxs[j]++] = s.charAt(i); j += k; if (j < 0) { j += 2; k = 1; } else if (j == m) { j -= 2; k = -1; } } StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < idxs[i]; j++) { sb.append(g[i][j]); } } return sb.toString(); } } 复制代码
- 时间复杂度：创建数组的工作只会发生一次，清空
idxs数组操作会发生在每个样例中，复杂度为 O(m)O(m)；将s的每个字符填入矩阵的复杂度为 O(n)O(n)；从矩阵中取出字符构建答案复杂度为 O(n)O(n)。整体复杂度为 O(m + n)O(m+n) - 空间复杂度：O(n * m)O(n∗m)
数学规律
对于本题，我们可以不失一般性的将规律推导为「首项」和「公差公式」。
这通常能够有效减少一些判断。
分情况讨论：
- 对于第一行和最后一行：公差为
2 * (n − 1)的等差数列，首项是i - 对于其他行：两个公差为
2 * (n − 1)的等差数列交替排列，首项分别是i和2 * n − i − 2
代码：
class Solution { public String convert(String s, int r) { int n = s.length(); if (n == 1 || r == 1) return s; StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < r; i++) { if (i == 0 || i == r - 1) { int pos = i, offset = 2 * (r - 1); while (pos < n) { sb.append(s.charAt(pos)); pos += offset; } } else { int pos1 = i, pos2 = 2 * r - i - 2; int offset = 2 * (r - 1); while (pos1 < n || pos2 < n) { if (pos1 < n) { sb.append(s.charAt(pos1)); pos1 += offset; } if (pos2 < n) { sb.append(s.charAt(pos2)); pos2 += offset; } } } } return sb.toString(); } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(1)O(1)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.6 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
