运用 lowbit 判断 2 的幂

题目描述

这是 LeetCode 上的 231. 2 的幂 ，难度为 简单。

Tag : 「数学」、「位运算」

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2^x2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1
复制代码

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16
复制代码

示例 3：

输入：n = 3
输出：false
复制代码

示例 4：

输入：n = 4
输出：true
复制代码

示例 5：

输入：n = 5
输出：false
复制代码

提示：

• -2^{31}231 <= n <= 2^{31}231 - 1

进阶：你能够不使用循环/递归解决此问题吗？

朴素做法

首先小于等于 00 的数必然不是，11 必然是。

在处理完这些边界之后，尝试将 nn 除干净，如果最后剩余数值为 11 则说明开始是 22 的幂。

代码：

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if (n <= 0) return false;
        while (n % 2 == 0) n /= 2;
        return n == 1;
    }
}
复制代码

• 时间复杂度：O(\log{n})O(logn)
• 空间复杂度：O(1)O(1)

lowbit

熟悉树状数组的同学都知道，lowbit 可以快速求得 x 二进制表示中最低位 1 表示的值。

如果一个数 nn 是 22 的幂，那么有 lowbit(n) = n 的性质（22 的幂的二进制表示中必然是最高位为 11，低位为 00）。

代码：

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & -n) == n;
    }
}
复制代码

• 时间复杂度：O(1)O(1)
• 空间复杂度：O(1)O(1)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.231 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。