题目描述
这是 LeetCode 上的 697. 数组的度 ，难度为 简单。
Tag : 「哈希表」
给定一个非空且只包含非负数的整数数组 nums，数组的度的定义是指数组里任一元素出现频数的最大值。
你的任务是在 nums 中找到与 nums 拥有相同大小的度的最短连续子数组，返回其长度。
示例 1：
输入：[1, 2, 2, 3, 1] 输出：2 解释： 输入数组的度是2，因为元素1和2的出现频数最大，均为2. 连续子数组里面拥有相同度的有如下所示: [1, 2, 2, 3, 1], [1, 2, 2, 3], [2, 2, 3, 1], [1, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2] 最短连续子数组[2, 2]的长度为2，所以返回2. 复制代码
示例 2：
输入：[1,2,2,3,1,4,2] 输出：6 复制代码
提示：
- nums.length 在1到 50,000 区间范围内。
- nums[i] 是一个在 0 到 49,999 范围内的整数。
数组计数
由于已知值的范围是 [0, 49999]。
我们可以使用数组 cnt 来统计每个值出现的次数，数组 first 和 last 记录每个值「首次出现」和「最后出现」的下标。
同时统计出最大词频为 max。
然后再遍历一次数组，对于那些满足词频为 max 的数值进行长度计算。
class Solution { int N = 50009; public int findShortestSubArray(int[] nums) { int n = nums.length; int[] cnt = new int[N]; int[] first = new int[N], last = new int[N]; Arrays.fill(first, -1); int max = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int t = nums[i]; max = Math.max(max, ++cnt[t]); if (first[t] == -1) first[t] = i; last[t] = i; } int ans = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < n; i++) { int t = nums[i]; if (cnt[t] == max) ans = Math.min(ans, last[t] - first[t] + 1); } return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：对数组进行常数次扫描。复杂度为 O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
哈希表计数
同样的，除了使用静态数组，我们还可以使用哈希表进行计数。
class Solution { public int findShortestSubArray(int[] nums) { int n = nums.length; Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>(); Map<Integer, Integer> first = new HashMap<>(), last = new HashMap<>(); int max = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int t = nums[i]; cnt.put(t, cnt.getOrDefault(t, 0) + 1); max = Math.max(max, cnt.get(t)); if (!first.containsKey(t)) first.put(t, i); last.put(t, i); } int ans = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < n; i++) { int t = nums[i]; if (cnt.get(t) == max) { ans = Math.min(ans, last.get(t) - first.get(t) + 1); } } return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：对数组进行常数次扫描。复杂度为 O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
总结
我们知道 哈希表 = 哈希函数 + 数组，由于哈希函数计算需要消耗时间（Java 中首先涉及自动装箱/拆箱，之后还要取对象的 hashCode 进行右移异或，最后才计算哈希桶的下标），以及处理哈希冲突的开销。
其效率必然比不上使用我们静态数组进行计数。
因此我建议，对于那些 数值范围确定且不太大（10^6106 以内都可以使用，本题数量级在 10^4104） 的计算场景，使用数组进行计数，而不是使用哈希表。
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.697 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
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