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题目描述
这是 LeetCode 上的 73. 矩阵置零 ，难度为 中等。
Tag : 「模拟」
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用「原地」算法。
进阶：
- 一个直观的解决方案是使用 O(m * n)O(m∗n) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
- 一个简单的改进方案是使用 O(m + n)O(m+n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
- 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？
示例 1：
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输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]] 复制代码
示例 2：
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输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]] 输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]] 复制代码
提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[0].length
- 1 <= m, n <= 200
- -2^{31}231 <= matrix[i][j] <= 2^{31}231 - 1
前言
由于 O(m*n)O(m∗n) 和 O(m+n)O(m+n) 空间的解法都十分简单，无非是「同等大小的矩阵」或「与行列数量相等的标识」来记录置零信息。
这里着重讲解利用原矩阵的 O(1)O(1) 空间解法。
O(1) 空间解法
1. 使用两个变量（r0 & c0），记录「首行 & 首列」是否该被置零
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2.「非首行首列」的位置
- 将置零信息存储到原矩阵
- 根据置零信息，置零「非首行首列」的位置
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3. 使用 r0 & c0 ，置零「首行 & 首列」
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代码：
class Solution { public void setZeroes(int[][] mat) { int m = mat.length, n = mat[0].length; // 1. 扫描「首行」和「首列」记录「首行」和「首列」是否该被置零 boolean r0 = false, c0 = false; for (int i = 0; i < m; i++) { if (mat[i][0] == 0) { r0 = true; break; } } for (int j = 0; j < n; j++) { if (mat[0][j] == 0) { c0 = true; break; } } // 2.1 扫描「非首行首列」的位置，如果发现零，将需要置零的信息存储到该行的「最左方」和「最上方」的格子内 for (int i = 1; i < m; i++) { for (int j = 1; j < n; j++) { if (mat[i][j] == 0) { mat[i][0] = mat[0][j] = 0; } } } // 2.2 根据刚刚记录在「最左方」和「最上方」格子内的置零信息，进行「非首行首列」置零 for (int j = 1; j < n; j++) { if (mat[0][j] == 0) { for (int i = 1; i < m; i++) { mat[i][j] = 0; } } } for (int i = 1; i < m; i++) { if (mat[i][0] == 0) { Arrays.fill(mat[i], 0); } } // 3. 根据最开始记录的「首行」和「首列」信息，进行「首行首列」置零 if (r0) for (int i = 0; i < m; i++) mat[i][0] = 0; if (c0) Arrays.fill(mat[0], 0); } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n*m)O(n∗m)
- 空间复杂度：O(1)O(1)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.73 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour…
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