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题目描述
这是 LeetCode 上的30. 串联所有单词的子串，难度为 Hard。
给定一个字符串 s 和一些长度相同的单词 words。
找出 s 中恰好可以由 words 中所有单词串联形成的子串的起始位置。
注意子串要与 words 中的单词完全匹配，中间不能有其他字符，但不需要考虑 words 中单词串联的顺序。
示例 1：
输入：s = "barfoothefoobarman", words = ["foo","bar"] 输出：[0,9] 解释： 从索引 0 和 9 开始的子串分别是 "barfoo" 和 "foobar" 。 输出的顺序不重要, [9,0] 也是有效答案。 复制代码
示例 2：
输入：s = "wordgoodgoodgoodbestword", words = ["word","good","best","word"] 输出：[] 复制代码
朴素哈希表
令 n 为字符串 s 的长度，m 为数组 words 的长度（单词的个数），w 为单个单词的长度。
由于 words 里面每个单词长度固定，而我们要找的字符串只能恰好包含所有的单词，所有我们要找的目标子串的长度为 m * wm∗w。
那么一个直观的思路是：
- 使用哈希表
map记录words中每个单词的出现次数 - 枚举
s中的每个字符作为起点，往后取得长度为 m * wm∗w 的子串sub - 使用哈希表
cur统计sub每个单词的出现次数（每隔w长度作为一个单词） - 比较
cur和map是否相同
注意：在步骤 3 中，如果发现 sub 中包含了 words 没有出现的单词，可以直接剪枝。
剪枝处使用了带标签的 continue 语句直接回到外层循环进行。
代码：
class Solution { public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) { List<Integer> ans = new ArrayList<>(); if (words.length == 0) return ans; int n = s.length(), m = words.length, w = words[0].length(); Map<String, Integer> map = new HashMap<>(); for (String word : words) { map.put(word, map.getOrDefault(word, 0) + 1); } out:for (int i = 0; i + m * w <= n; i++) { Map<String, Integer> cur = new HashMap<>(); String sub = s.substring(i, i + m * w); for (int j = 0; j < sub.length(); j += w) { String item = sub.substring(j, j + w); if (!map.containsKey(item)) continue out; cur.put(item, cur.getOrDefault(item, 0) + 1); } if (cmp(cur, map)) ans.add(i); } return ans; } boolean cmp(Map<String, Integer> m1, Map<String, Integer> m2) { if (m1.size() != m2.size()) return false; for (String k1 : m1.keySet()) { if (!m2.containsKey(k1) || !m1.get(k1).equals(m2.get(k1))) return false; } for (String k2 : m2.keySet()) { if (!m1.containsKey(k2) || !m1.get(k2).equals(m2.get(k2))) return false; } return true; } } 复制代码
- 时间复杂度：将
words中的单词存入哈希表，复杂度为 O(m)O(m)；然后第一层循环枚举s中的每个字符作为起点，复杂度为 O(n)O(n)；在循环中将sub划分为m个单词进行统计，枚举了m - 1个下标，复杂度为 O(m)O(m)；每个字符串的长度为w。整体复杂度为 O(n * m * w)O(n∗m∗w) - 空间复杂度：O(m * w)O(m∗w)
滑动窗口 & 哈希表
事实上，我们可以优化这个枚举起点的过程。
我们可以将起点根据 当前下标与单词长度的取余结果 进行分类，这样我们就不用频繁的建立新的哈希表和进行单词统计。
代码：
class Solution { public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) { List<Integer> ans = new ArrayList<>(); if (words.length == 0) return ans; int n = s.length(), m = words.length, w = words[0].length(); // 统计 words 中「每个目标单词」的出现次数 Map<String, Integer> map = new HashMap<>(); for (String word : words) { map.put(word, map.getOrDefault(word, 0) + 1); } for (int i = 0; i < w; i++) { // 构建一个当前子串对应 map，统计当前子串中「每个目标单词」的出现次数 Map<String, Integer> curMap = new HashMap<>(); // 滑动窗口的大小固定是 m * w // 每次将下一个单词添加进 cur，上一个单词移出 cur for (int j = i; j + w <= n; j += w) { String cur = s.substring(j, j + w); if (j >= i + (m * w)) { int idx = j - m * w; String prev = s.substring(idx, idx + w); if (curMap.get(prev) == 1) { curMap.remove(prev); } else { curMap.put(prev, curMap.get(prev) - 1); } } curMap.put(cur, curMap.getOrDefault(cur, 0) + 1); // 如果当前子串对应 map 和 words 中对应的 map 相同，说明当前子串包含了「所有的目标单词」，将起始下标假如结果集 if (map.containsKey(cur) && curMap.get(cur).equals(map.get(cur)) && cmp(map, curMap)) { ans.add(j - (m - 1) * w); } } } return ans; } // 比较两个 map 是否相同 boolean cmp(Map<String, Integer> m1, Map<String, Integer> m2) { if (m1.size() != m2.size()) return false; for (String k1 : m1.keySet()) { if (!m2.containsKey(k1) || !m1.get(k1).equals(m2.get(k1))) return false; } for (String k2 : m2.keySet()) { if (!m1.containsKey(k2) || !m1.get(k2).equals(m2.get(k2))) return false; } return true; } } 复制代码
- 时间复杂度：将
words中的单词存入哈希表，复杂度为 O(m)O(m)；然后枚举了取余的结果，复杂度为 O(w)O(w)；每次循环最多处理n长度的字符串，复杂度为 O(n)O(n)。整体复杂度为 O(m + w * n)O(m+w∗n) - 空间复杂度：O(m * w)O(m∗w)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.30 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour…
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