经典「回文串问题」:从字符串解法到最优解|Java 刷题打卡

简介: 经典「回文串问题」:从字符串解法到最优解|Java 刷题打卡

题目描述



这是 LeetCode 上的 9. 回文数 ,难度为 简单


Tag : 「数学」、「回文串」


给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false 。


回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。


例如,121 是回文,而 123 不是。


示例 1:


输入:x = 121
输出:true
复制代码


示例 2:


输入:x = -121
输出:false
解释:从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
复制代码


示例 3:


输入:x = 10
输出:false
解释:从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
复制代码


示例 4:


输入:x = -101
输出:false
复制代码


提示:


  • -2312^{31}231 <= x <= 2312^{31}231 - 1


进阶:你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗?


字符串解法



虽然进阶里提到了不能用字符串来解决,但还是提供一下吧。


代码:


class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        String s = String.valueOf(x);
        StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
        sb.reverse();
        return sb.toString().equals(s);
    }
}
复制代码


  • 时间复杂度:数字 nnn 的位数,数字大约有 log10nlog_{10}^nlog10n 位,翻转操作要执行循环。复杂度为 O(log10n)O(log_{10}^n)O(log10n)
  • 空间复杂度:使用了字符串作为存储。复杂度为 O(log10n)O(log_{10}^n)O(log10n)


非字符串解法(完全翻转)



原数值 x 的不超过 int 的表示范围,但翻转后的值会有溢出的风险,所以这里使用 long 进行接收,最后对比两者是否相等。


代码:


class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) return false;
        long ans = 0;
        int t = x;
        while (x > 0) {
            ans = ans * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return ans - t == 0;
    }
}
复制代码


  • 时间复杂度:数字 nnn 的位数,数字大约有 log10nlog_{10}^nlog10n 位。复杂度为 O(log10n)O(log_{10}^n)O(log10n)
  • 空间复杂度:O(1)O(1)O(1)


非字符串解法(部分翻转)



如果在进阶中增加一个我们熟悉的要求:环境中只能存储得下 32 位的有符号整数。


那么我们就连 long 也不能用了,这时候要充分利用「回文」的特性:前半部分和后半部分(翻转)相等。


这里的前半部分和后半部分(翻转)需要分情况讨论:


  • 回文长度为奇数:回文中心是一个独立的数,即 忽略回文中心后,前半部分 == 后半部分(翻转)。如 1234321 回文串
  • 回文长度为偶数:回文中心在中间两个数中间,即 前半部分 == 后半部分(翻转)。如 123321


代码:


class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        // 对于 负数 和 x0、x00、x000 格式的数,直接返回 flase
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
        int t = 0;
        while (x > t) {
            t = t * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        // 回文长度的两种情况:直接比较 & 忽略中心点(t 的最后一位)进行比较
        return x == t || x == t / 10;
    }
}
复制代码


  • 时间复杂度:数字 nnn 的位数,数字大约有 log10nlog_{10}^nlog10n 位。复杂度为 O(log10n)O(log_{10}^n)O(log10n)
  • 空间复杂度:O(1)O(1)O(1)


最后



这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.9 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。


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