一、题目
1、算法题目
“给定一个矩阵，将元素为0的行列所有元素都设为0。”
题目链接：
来源：力扣（LeetCode）
链接：73. 矩阵置零 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
2、题目描述
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
进阶：
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？
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示例 1： 输入： matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出： [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]] 复制代码
示例 2： 输入： matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]] 输出： [[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]] 复制代码
二、解题
1、思路分析
使用标记数组分别记录每一行和每一列是否有0出现。
首先，遍历一遍数组，如果某个元素为0，那么就将该元素的行列对应的位置设置为true。
最后再次遍历数组，用标记数组更新原数组即可。
2、代码实现
代码参考：
public class Solution { public void SetZeroes(int[][] matrix) { int m = matrix.Length, n = matrix[0].Length; // find all zeros first List<int[]> zeros = new List<int[]>(); for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { if (matrix[i][j] == 0) zeros.Add(new int[]{i, j}); } } // set entire row and col to 0's foreach (int[] zero in zeros) { int x = zero[0], y = zero[1]; // row for (int i = 0; i < n; ++i) { matrix[x][i] = 0; } // col for (int j = 0; j < m; ++j) { matrix[j][y] = 0; } } } } 复制代码
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3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(mn)
其中mn是矩阵的行列，只需要遍历一遍矩阵即可求得答案。
空间复杂度： O(m+n)
只需要常数级别的空间存放变量。
三、总结
关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位
但是对于第一行,和第一列要设置一个标志位,为了防止自己这一行(一列)也有0的情况。
