一、问题描述
给你一个数组 time ，其中 time[i] 表示第 i 辆公交车完成 一趟旅途 所需要花费的时间。
每辆公交车可以 连续 完成多趟旅途，也就是说，一辆公交车当前旅途完成后，可以 立马开始 下一趟旅途。每辆公交车 独立 运行，也就是说可以同时有多辆公交车在运行且互不影响。
给你一个整数 totalTrips ，表示所有公交车 总共 需要完成的旅途数目。请你返回完成 至少totalTrips 趟旅途需要花费的 最少 时间。
题目链接：完成旅途的最少时间
二、题目要求
样例
输入：time= [1,2,3], totalTrips=5输出：3解释：-时刻t=1，每辆公交车完成的旅途数分别为 [1,0,0] 。已完成的总旅途数为1+0+0=1。-时刻t=2，每辆公交车完成的旅途数分别为 [2,1,0] 。已完成的总旅途数为2+1+0=3。-时刻t=3，每辆公交车完成的旅途数分别为 [3,1,1] 。已完成的总旅途数为3+1+1=5。所以总共完成至少5趟旅途的最少时间为3。
考察
二分查找建议用时20~40min
三、问题分析
一开始我想的思路是，时间t慢慢向上加。每一辆公交车的旅途数目，可以直接用时间/花费时间，返回最小的时间数就行。这也是最简单的算法，但很遗憾超时了，怎么优化也不行。
后来结束之后去看大佬的题解，发现这一题居然可以用二分算法解决，想破脑袋都没想到：
接下来详细说一下步骤：
- 完成这段旅途最少的时间是0（不需要走），最长时间是一辆最快的公交车自己完成这个旅途
- 先对数组time从小到大排序，那么二分法的左边界left为0，right为time[0]*totalTrips，mid=left+(right-left)/2，这不二分法的三要素已经浮出水面了
- mid代表当前花费的时间总数，我们要计算出在mid的时间下，完成这段旅途数目sum
- sum>=totalTrips，向左缩小区间 right=mid
- sum
- 退出循环，返回left
四、编码实现
classSolution { public: longlongminimumTime(vector<int>&time, inttotalTrips) { longlonginti,sum,n=time.size(),left,right,mid;//初始化相关数据sort(time.begin(),time.end());//从小到大排序left=0,right=1L*time[0]*totalTrips;//左侧边界 右侧边界while(left<right)//循环判断 { mid=left+(right-left)/2;//中间值midsum=0;//旅途数初始化for(i=0;i<n;i++)//公交车完成一趟旅途所需要花费的时间循环 { if(time[i]>mid) break; sum+=mid/time[i];//求出旅途数 } if(sum>=totalTrips) right=mid;//向左缩小区间elseleft=mid+1;//向右缩小区间 } returnleft;//输出结果 } };
