算法题每日一练---第31天：换零钱

一、问题描述

X 星球的钞票的面额只有：100 元，5 元，2 元，1 元，共 4 种。

小明去 X 星旅游，他手里只有 2 张 100 元的 X 星币，太不方便，恰好路过 X 星银行就去换零钱。

小明有点强迫症，他坚持要求 200 元换出的零钞中 2 元的张数刚好是 1 元的张数的 10 倍，剩下的当然都是 5 元面额的。

银行的工作人员有点为难，你能帮助算出：在满足小明要求的前提下，最少要换给他多少张钞票吗？（5 元，2 元，1 元面额的必须都有，不能是 0）

二、题目要求

考察

数学思想，循环判断
建议用时5~15min

三、问题分析

我读完题目就有了一个大概的思路，把握住问题的整体思路之后就可以轻松的解决掉这一题。

首先，问题的关键就在于能否求出最少的钞票数量，那么想要钞票数量少，该怎么办？面值必须要大啊！

所以，我一开始就考虑5元的数量达到最大，依次向下递减，直到找到符合下面的两个条件的钞票数目，输出结果。在if循环里面关键的两个判断条件如下：

条件1： 3种钞票的总面值必须要等于200
条件2： 2元的张数刚好是1元的张数的10倍

四、编码实现

#include<iostream>usingnamespacestd;
intmain()
{
inti,j,k,n=200;//初始化数据,i,j,k分别代表5 2 1面值for(i=39;i>=1;i--)//让五元面值的钞票数量最多    {
for(j=1;j<=100;j++)//二元面值的钞票数目        {
for(k=1;k<=200;k++)//一元面值的钞票数目            {
if(5*i+2*j+k==n&&j==10*k)//满足上面提到的两个条件即可                {
cout<<i+j+k<<"\n";//输出最后的结果                }
            }
        }
    }
return0;
}

五、输出结果

输出具体的结果为：74