算法题每日一练---第23天：煤球数目

一、问题描述

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体： 第一层放 1 个， 第二层 3 个（排列成三角形）， 第三层 6 个（排列成三角形）， 第四层 10 个（排列成三角形）， .... 如果一共有 100000000 层，共有多少个煤球？

二、题目要求

考察

数学思想，规律
建议用时：10~20min

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

三、问题分析

本题主要考察两个重要的知识点：

第一个是每一层煤球的数量关系，能否找到每一层煤球的规律，否则暴力法不好做。

第二个是选取合理的常见存储类型存储定义，防止超出存储类型的范围，无法输出具体结果。

规律

第一层     1+0=1
第二层     1+2=3
第三层     3+3=6
第四层     4+6=10
.....
第n层     n+前一层煤球数目

看了上面的一些数据之后，相关的规律是不是很快的出结果了。

具体的规律为：当前一层的煤球数目等于前一层的煤球数目加上当前的层数序号。

常见存储类型

double和float存储范围很大，但毕竟是浮点型，题目的结果使用long long 整形存储也完全可以。

四、编码实现

#include<iostream>usingnamespacestd;
longlonginta=1,b,sum=1;//lng long 初始化定义煤球数目sum等于1，算作第一层intmain()
{
inti,n;//初始化定义cin>>n;//输入nfor(i=2;i<=n;i++)//从第二层开始循环相加    {
b=a+i;//后一个数字等于前面一个数字加上一个当前下标sum+=b;//相加等于煤球数总和a=b;//交替出现    }
cout<<sum;//输出结果return0;
}

五、输出结果

输出具体结果为：338960700901149440