今天和大家聊的问题叫做 丑数 II，我们先来看题面：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/
An ugly number is a positive integer whose prime factors are limited to 2, 3, and 5.
Given an integer n, return the nth ugly number.
给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。丑数就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。
示例
示例 1： 输入：n = 10 输出：12 解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。 示例 2： 输入：n = 1 输出：1 解释：1 通常被视为丑数。
解题
采用动态规划的方法，dp[i]表示第i+1个丑数（i从0开始），要求第n个丑数，就是求dp[n-1]。首先，最小的丑数是1，即第一个丑数dp[0] = 1。然后第i+1个丑数，dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)，其中指针p2, p3 , p5表示下一个丑数所乘的质因子是2，3，5。然后判断dp[i]等于其中的哪一项，对应的那一项的指针加1。最后遍历完，返回dp[n-1]即可。
def nthUglyNumber(n): dp = [0] * n #第一个丑数为1 dp[0] = 1 #表示下一个丑数是乘以哪个质因子（2，3，5）得到的。 #p2表示乘以2，p3表示乘以3， p5表示乘以5. p2 = 0 p3 = 0 p5 = 0 #遍历 for i in range(1, n): dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5) #更新对应的指针 if dp[i] == dp[p2] * 2: p2 += 1 if dp[i] == dp[p3] * 3: p3 += 1 if dp[i] == dp[p5] * 5: p5 += 1 print(dp) return dp[-1]
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