常用数据结构与算法实现
以下博客根据B站罗召勇老师视频：数据结构与算法基础-Java版（罗召勇）写的详细笔记
数据结构与算法基础：
数据结构与算法之基础概述
数据结构：
（一）数据结构与算法之数组
（二）数组结构与算法之栈
（三）数据结构与算法之队列
（四）数据结构与算法之链表
（五）数据结构与算法之树结构基础
（六）数据结构与算法之二叉树大全
（七）数据结构与算法之Huffman tree(赫夫曼树 / 霍夫曼树 / 哈夫曼树 / 最优二叉树)
（八）数据结构与算法之多路查找树（2-3树、2-3-4树、B树、B+树）
（九）数据结构与算法之图结构
十大经典算法：
（一）数据结构与算法之冒泡排序（含改进版）
（二）数据结构与算法之选择排序（含改进版）
（三）数据结构与算法之插入排序（含改进版）
（四）数据结构与算法之希尔排序
（五）数据结构与算法之归并排序
（六）数据结构与算法之快速排序
（七）数据结构与算法之堆排序
（八）数据结构与算法之计数排序
（九）数据结构与算法之桶排序
（十）数据结构与算法之基数排序
冒泡排序概念
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
运行流程：
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
动图实现：
代码实现
import java.util.Arrays; public class BubbleSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {4, 5, 6, 3, 2, 1}; bubbleSort(arr); // [4, 5, 3, 2, 1, 6] // [4, 3, 2, 1, 5, 6] // [3, 2, 1, 4, 5, 6] // [2, 1, 3, 4, 5, 6] // [1, 2, 3, 4, 5, 6] } //冒泡排序，共需要比较length-1轮 public static void bubbleSort(int[] arr) { //控制一共比较多少轮 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { //控制比较次数 for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } //打印每次排序后的结果 System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }
时间复杂度
最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
最坏时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定
排序分析：待排数组中一共有6个数，第一轮排序时进行了5次比较，第二轮排序时进行了4比较，依次类推，最后一轮进行了1次比较。
数组元素总数为N时，则一共需要的比较次数为：(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2
算法约做了N^2/2次比较。因为只有在前面的元素比后面的元素大时才交换数据，所以交换的次数少于比较的次数。如果数据是随机的，大概有一半数据需要交换，则交换的次数为N^2/4（不过在最坏情况下，即初始数据逆序时，每次比较都需要交换）。
交换和比较的操作次数都与 N^2 成正比，由于在大O表示法中，常数忽略不计，冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)。
O(N2)的时间复杂度是一个比较糟糕的结果，尤其在数据量很大的情况下。所以冒泡排序通常不会用于实际应用。
代码改进
传统的冒泡算法每次排序只确定了最大值，我们可以在每次循环之中进行正反两次冒泡，分别找到最大值和最小值，如此可使排序的轮数减少一半
import java.util.Arrays; public class BubbleSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {4, 5, 6, 3, 2, 1}; bubbleSort(arr); // [1, 4, 5, 3, 2, 6] // [1, 2, 4, 3, 5, 6] // [1, 2, 3, 4, 5, 6] } //冒泡排序改进 public static void bubbleSort(int[] arr) { int left = 0; int right = arr.length - 1; while (left < right) { //正向冒泡，确定最大值 for (int i = left; i < right; ++i) { //如果前一位大于后一位，交换位置 if (arr[i] > arr[i + 1]) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } } --right; //反向冒泡，确定最小值 for (int j = right; j > left; --j) { //如果前一位大于后一位，交换位置 if (arr[j] < arr[j - 1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j - 1]; arr[j - 1] = temp; } } ++left; System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }
