1 问题
数组中有一个数字出现了次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
比如{1,2,3,2,2,2,5,4,2},我们知道这个数是2
2 分析
我们数组元素个数分为单数和双数
1）数组长度是单数的情况下
我们有5个元素，里面至少3个2，还有2个元素我们可能重复也可能不重复
我们可以定义一个计数为1，先用变量保存数组第一个数据，然后遍历数组，如果发现后面的数据和前面的数据不一样，我们计数自动减1，如果一样计量数自动加1，当计数为0的时候，我们变量保存数组后面的一个数，比如{2,1,1,2,2}，第二个1和第一个2抵消了，我们变量保存了第三个元素，但是第四元素值2和第3元素值也抵消了，最后的值也就是我么需要的值，如果是有2个不重复的数据比如，{1,3,2,2,2}，我们第一个元素和第二个元素的值抵消了，当计量等于0就保存数组下一个元素，然后计量数归1，也就是我们保存第三个元素，然后计量加1，到最后，计量大于1，保存的元素就是我们想要的结果。
2）数组长度是双数的情况下
比如6个元素，至少有4个元素一样，2个元素和这4个元素不一样，这2个元素可能重复也可能不重复，和上面的分析也一样，用一个计量和一个变量保存第一个数据，然后后面的元素和前一个元素不一样，我们计量数就自动加1，当计量等于0就保存数组下一个元素，然后计量数归1，最后计量数肯定大于1，然后我们最后保存变量也是我们想要的结果。
3 代码实现
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* *检测这个数有没有超过数组元素一半值。 */ int checkMoreThanHalf(int *datas, int length, int number) { if (datas == NULL || length <= 0) { return -1; } int count = 0; for (int i = 0; i < length; ++i) { if (number == datas[i]) ++count; } if (count * 2 > length) return 1; else return -1; } /* *获取超过数组元素一半值这个数 */ int getMoreThanHalf(int* datas, int length) { if (NULL == datas || length <= 0) return 0; int result = datas[0]; int times = 1; for (int i = 1; i < length; ++i) { if (times == 0) { result = datas[i]; times = 1; continue; } if (datas[i] == result) { ++times; } else { --times; } } int check = checkMoreThanHalf(datas, length, result); if (check) return result; else return -1; } int main(void) { int a[] = {2, 1, 2, 3, 2}; int moreNumber = getMoreThanHalf(a, sizeof(a) / sizeof(int)); printf("moreNumber is %d\n", moreNumber); return 0; }
4 运行结果
moreNumber is 2
5 另外思路
分析：我们知道剑指offer之partition算法 可以找出一个数据，进行把所有数据分为左边小于其中的一个值，右边的大于一个值，既然题目说了 有一个数字出现了次数超过数组长度的一半，如果数组是奇数个数的话，比如{1,2,3,2,2};我们知道如果排序后最中间的数字就是2，也就是我们的中位数，如果数组是偶数个数的话，比如{1,2,3,2,2,2};这里不能只有3个2，不然3个其他数和题目逻辑矛盾，所以至少是4个2，然后我么进行求这个数组的中位数还是2，所以现在题目演变成了，如果这个数据排序好了，我们求出中位数就行，也就是通过partition算法求出返回值为(数组长度 / 2)的值，然后我们再获取数组下表是值为 数组长度 / 2 的数组值就行。
6 代码实现
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; void swap(int* a, int* b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } void printVector(vector<int> v) { for (int i = 0; i < v.size(); ++i) { std::cout << v[i] << "\t"; } std::cout << std::endl; } /* *partition算法 记得如果这里是C++我们传递的是vector类型，我们记得要加引用， *不然改变不了数据，这里和java传递ArrayList不一样，ArrayList作为参数可以改变集合里面的值， *所以C++如果函数传递非基本数据类型，一半都是带引用的 */ int partitionOne(vector<int>& vector, int start, int end) { if (start > end) { std::cout << "vector is empty or start > end" << std::endl; return -1; } int pivot = vector[start]; while (start < end) { //我们先从尾巴开始 while (start < end && pivot <= vector[end]) { --end; } //这里用的数组赋值，而不是直接用swap交换函数，那么下面的2步也是用数组赋值，而不是用swap交换函数 vector[start] = vector[end]; while (start < end && pivot >= vector[start]) { ++start; } vector[end] = vector[start]; } //std:cout << "start is " << start << "end is " << end << std::endl; vector[start] = pivot; //printVector(vector); return start; } void getMoreThanHalf(vector<int>& vector) { if (vector.size() <= 0) { std::cout << "vector.size is <= 0" << std::endl; return; } int start = 0; int end = vector.size() - 1; int middle = vector.size() / 2; int index = partitionOne(vector, start, end); printVector(vector); while (index != middle) { if (index > middle) { end = index - 1; index = partitionOne(vector, start, end); } else { start = index + 1; index = partitionOne(vector, start, end); } } } int main() { vector<int> v2; v2.push_back(2); v2.push_back(1); v2.push_back(2); v2.push_back(3); v2.push_back(2); v2.push_back(-1); v2.push_back(2); printVector(v2); int a[] = {2, 1, 2, 3, 2}; getMoreThanHalf(v2); std::cout << "value is " << v2[v2.size() / 2] << std::endl; return 0; }
7 运行结果
2 1 2 3 2 -1 2 -1 1 2 2 2 3 2 value is 2
