矩形面积交

简介: 矩形面积交

问题描述

  平面上有两个矩形,它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形,我们给出它的一对相对顶点的坐标,请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

  输入仅包含两行,每行描述一个矩形。

  在每行中,给出矩形的一对相对顶点的坐标,每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

  输出仅包含一个实数,为交的面积,保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3

2 2 4 4

样例输出

1.00

image.png

本题的关键是花几个图找规律,

规律是:(假设相交)如果找左上角坐标其实就是在找那个1号点,找左下角其实就是找那个2号点,如图所示。

本质就是坐标比大小,比如找1号点的x坐标,先找到矩形中自己的x坐标进行比较找到大的,然后再在上一步中找到的x坐标选出比较小的那个。

#include<stdio.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
int main(){
    double x1,y1,x2,y2;    //矩形1
    double x3,y3,x4,y4;    //矩形2
    double m1,n1;        //交集左上角坐标.
    double m2,n2;        //交集右下角坐标.
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&x3,&y3,&x4,&y4);
    m1 = max(min(x1,x2),min(x3,x4));
    n1 = max(min(y1,y2),min(y3,y4));
    m2 = min(max(x1,x2),max(x3,x4));
    n2 = min(max(y1,y2),max(y3,y4));
    if(m2>m1 && n2>n1)
        printf("%.2f\n",(m2 - m1)*(n2 - n1));
    else
        printf("0.00\n");
    return 0;
} 

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