1. 基本介绍

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂问题,同时可以让代码变得简洁

2. 递归能解决什么问题?

3. 递归举例

列举两个小案例,来帮助大家理解递归调用机制
1) 打印问题

package com.xdr630.chapter07;

public class Recursion01 {
    public static void main(String[] args) {
        T t1 = new T();
        t1.test(4);
    }
}

class T{
    public void test(int n){
        if (n > 2){
            test(n - 1);
        }
        System.out.println("n=" + n);
    }
}

• 把上面的class T加个 else

class T{
    public void test(int n){
        if (n > 2){
            test(n - 1);
        }else{
            System.out.println("n=" + n);
        }

    }

• 当n=3时，下面的栈进入到 if 后才会开个栈，就不会进入到 else 里了，所以 3，4就不会被输出了

2) 阶乘问题

public class Recursion01 {
    public static void main(String[] args) {
        T t1 = new T();
        int res = t1.factorial(5);
        System.out.println("5的阶乘 res" + res);
    }
}

class T{

        public int factorial(int n){
            if (n == 1){
                return 1;
            }else{
                return factorial(n - 1) * n;
            }
        }
    }

• 谁调用就返回给哪个，最后return 1返回给factorial(1)，factorial(1)x2=2返回给 factorial(2)，一层一层返回调用

4. 递归重要规则

5. 递归调用——练习

1. 请使用递归的方式求出斐波那契数1,1,2.3.5,8,13..给你一个整数n，求出它的值是多少

思路分析

    1. 当n = 1 斐波那契数 是1
    2. 当n = 2 斐波那契数 是1
    3. 当n >= 3  斐波那契数 是前两个数的和
    4. 这里就是一个递归的思路

package com.xdr630.chapter07;

public class RecursionExercise01 {
    public static void main(String[] args) {
        T1 t1 = new T1();
        int n = 7;
        int res = t1.fibonacci(n);
        if(res != -1) {
            System.out.println("当n="+ n +" 对应的斐波那契数=" + res);
        }
    }
}

class T1{
    public int fibonacci(int n) {
        if( n >= 1) {
            if( n == 1 || n == 2) {
                return 1;
            } else {
                return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
            }
        } else {
            System.out.println("要求输入的n>=1的整数");
            return -1;
        }
    }
}

• 当 n=-1 时

1. 猴子吃桃子问题:有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个。以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第10天时,想再吃时(即还没吃),发现只有1个桃子了。

问题:最初共多少个桃子?

思路分析 逆推

    1. day = 10 时 有 1个桃子
    2. day = 9 时  有 (day10 + 1) * 2 = 4
    3. day = 8 时  有 (day9 + 1) * 2 = 10
    4. 规律就是  前一天的桃子 = (后一天的桃子 + 1) *2
    5. 递归

public class RecursionExercise01 { 

    //编写一个main方法
    public static void main(String[] args) {

        T t1 = new T();
        //桃子问题
        int day = 10;
        int peachNum = t1.peach(day);
        if(peachNum != -1) {
            System.out.println("第 " + day + "天有" + peachNum + "个桃子");
        }


    }
}
    public int peach(int day) { 
        if(day == 10) {//第10天，只有1个桃
            return 1; 
        } else if ( day >= 1 && day <=9 ) {
            return (peach(day + 1) + 1) * 2;
        } else {
            System.out.println("day在1-10");
            return -1;
        }
    }

• 更改天数查看桃子数量的变化

• 当 day = -1 时：