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👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
💥1 概述
电弧模拟电路，对电路中的电弧电流和电压进行模拟。 提供了三种电弧情况的示例：继电器触点开启时的电弧，电线上的电弧故障以及电极之间的高压电弧。 使用ABCD矩阵提供新示例（使用状态空间表示法）。
摘要——本文提出了一种数学模型，描述了电弧在电力电路中的行为。电弧被研究为电路组成部分。对静态和动态情况下的电弧方程进行分析，定义了一个小信号模型。给出了常见电弧点火案例的模拟结果和实验结果。
关键词——电弧，电弧模型，电弧方程，电弧故障，组件，电路。
电弧通常用于焊接，切割，熔炉，照明。它用于生产碳纳米管，质量轻的扬声器，作为卫星推进力。但电路中的电弧也可能成为问题：电弧损坏继电器，电弧故障损坏光伏电池，在飞机或住宅中，电弧故障是火灾的主因。因此，研究集中在电路中的电弧建模和电弧故障检测算法，用于断路器或固态电力控制器。电弧模型通常会运用等离子体物理学来开发，用于特定应用，很少考虑出现电弧的电路。这些模型描述了电弧中离子和电子的分布，电弧的稳定性和相关的化学反应。但是，对于电子工程师和研究人员来说，当研究电路中的电弧时，这些模型并不相关。因此，更倾向于为电路设计电弧发生器，电弧探测器或电弧控制器的电弧模型。通常采用黑匣子模型，这些模型基于广为人知的Mayr/Cassie电弧阻抗模型，已经发展了许多变种。Mayr/Cassie类型的模型提供了电路中电弧的定性描述，但未能提供良好的定量结果，主要是因为很难将Mayr/Cassie模型拟合到实验数据。本文提出了一种新的电弧建模方法，将电弧视为电路元件或组件。事实上，我们将看到，电弧的行为类似于晶体管，无论是对极化过程还是对极化周围动态行为。通过这种方法，定义了一个数学模型来描述功率电路中电弧的行为。该模型在静态或动态情况下均有效，因为它使用一组简单方程，并允许获得非常准确的结果。首先，我们将展示如何使用Warrington得到的实验结果来描述静态电弧放电。其次，考虑放电的动态过程以获得整体放电公式。第三，我们将讨论模拟算法，以使任何人都能够复制结果。为了评估模型的性能，将在电弧启动的三种常见情况中讨论模拟结果和实验结果：过电压点火，熔化桥点火和开启接触器点火。最后，类似于晶体管，我们将展示如何提取电弧的等效小信号模型。
从宏观角度来看，电路中的放电电压和电流的演变如图1所示。这个图被称为静电放电特性[12] [15] [22] [33]。我们可以将这个特性分为三个独特的区域（如图1中的点线所示）。一个区域包括在电压-𝑉_𝑑和𝑉_𝑑之间。这个区域对应于静电特性的阻性部分。在这种情况下的放电是发光放电或熔化桥。因为两者都是阻性的，我们用Rc表示这个区域的电阻。另外两个区域在电压-𝑉_𝑑和𝑉_𝑑之外，对应于电弧放电。在这种情况下，电弧电阻不仅仅是一个简单的电阻，而且还取决于电弧电流。我们用Rarc表示这些区域的电阻。电压𝑉_𝑑被称为击穿电压，而IT ext是相应的电流。
编辑
当通过过电压引发放电时，首先是发光放电。当电路电压增加时，放电电压将超过破坏电压𝑽_𝒅。此时放电区域将发生变化，放电转变为电弧放电。当通过打开接触或使用熔化桥（如碳桥）来引发放电时，在阻性区域，我们并不是得到发光放电，而是简单地得到熔化桥的电阻。在这种情况下，我们也用Rc表示这个电阻，因为它导致图1相同的特性。因此，无论电弧是如何开始的，在超过破坏电压之前，放电都可以用一个简单的电阻Rc来建模。在超过破坏电压后，放电被一个电阻Rarc来建模。
我们通过引入电弧温度惯性的假设，为电路中的电弧开发了一种新的数学表示。这种温度惯性引入了电压和电流的惯性，使我们能够表达电路中电弧的动态方程。我们定义了电弧时间常数，并展示了它如何影响电弧信号。我们呈现了3种不同启动情况下动态电弧的模拟结果，并展示了与实验结果的良好一致性。我们提供了一个基本的拟合过程和一个模拟算法，使任何人都能复现本文中呈现的结果。最后，我们表达了电路中电弧的小信号模型。进一步的工作将涉及在VI平面中对电弧时间常数τ进行建模。
📚2 运行结果
2.1 案例1
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2.2 案例2
与电阻器串联的交流电弧模拟：
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在交流电弧与电阻和电感并联的情况下模拟
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在具有ABCD矩阵的RL电路中模拟交流串联电弧：
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部分代码：
%Static characteristic VI of the arc
F =@(x)a*Rc*x./(Rc*x.*atan(b*x)+a);
%Simulation parameters
Te=1e-7; %Sampling period
N=1e6; %Number of sample
t=Te*[0:N-1]; %Time vector
%Circuit parameters
R=14; %Resistance value
L=3e-3; %Inductance value
Vg=300*sin(2*pi*50*t); %Generator voltage vector
%ABCD Matrix of the RL circuit with an series arc
m=Te/Tau;
A=[1-Te*R/L -Te/L; 0 1/(1+m)];
B=[Te/L 0; 0 m/(1+m)];
%State vector initialization
X=zeros(2,N);
%Main loop
for k=3:N
U=[Vg(k-1); F(X(1,k-1)+(1/m)*(X(1,k-1)-X(1,k-2)))];
X(:,k)=A*X(:,k-1)+B*U;
end
%Plot results
figure,
title('Arc in series in a RL circuit')
xlabel('Time [s]')
hold on
yyaxis left
plot(t,X(1,:))
ylabel('Arc Current [A]')
axis([0 N*Te -100 100])
yyaxis right
plot(t,X(2,:))
plot(t,Vg)
ylabel('Arc and Generator Voltage [V]')
axis([0 N*Te -310 310])
🎉3 参考文献
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