题目：39. 组合总和
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates =
[2,3,6,7],
target =
7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5]
,
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates =
[2],
target = 1
输出: []
提示：
1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40
思考历程与知识点：
题目中的无限制重复被选取，吓得我赶紧想想 出现0 可咋办，然后看到下面提示：1 <= candidates[i] <= 200，我就放心了。
本题和77.组合 、216.组合总和III 的区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。
单层for循环依然是从startIndex开始，搜索candidates集合。
题解：
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) { if (sum > target) { return; } if (sum == target) { result.push_back(path); return; } for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) { sum += candidates[i]; path.push_back(candidates[i]); backtracking(candidates, target, sum, i); // 不用i+1了，表示可以重复读取当前的数 sum -= candidates[i]; path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { result.clear(); path.clear(); backtracking(candidates, target, 0, 0); return result; } };
题目：40. 组合总和 II
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates =
[10,1,2,7,6,1,5]
, target =
8
,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]
提示:
1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30
思考历程与知识点：
如果candidates[i] == candidates[i - 1] 并且 used[i - 1] == false，就说明：前一个树枝，使用了candidates[i - 1]，也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]。
此时for循环里就应该做continue的操作。
题解：
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) { if (sum == target) { result.push_back(path); return; } for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) { // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过 // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过 // 要对同一树层使用过的元素进行跳过 if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) { continue; } sum += candidates[i]; path.push_back(candidates[i]); used[i] = true; backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used); // 和39.组合总和的区别1，这里是i+1，每个数字在每个组合中只能使用一次 used[i] = false; sum -= candidates[i]; path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) { vector<bool> used(candidates.size(), false); path.clear(); result.clear(); // 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。 sort(candidates.begin(), candidates.end()); backtracking(candidates, target, 0, 0, used); return result; } };
题目：131. 分割回文串
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
示例 1：
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2：
输入：s = "a"
输出：[["a"]]
提示：
1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成
思考历程与知识点：
本题这涉及到两个关键问题：
切割问题，有不同的切割方式
判断回文
全局变量数组path存放切割后回文的子串，二维数组result存放结果集。 （这两个参数可以放到函数参数里）
本题递归函数参数还需要startIndex，因为切割过的地方，不能重复切割，和组合问题也是保持一致的。
题解：
class Solution { private: vector<vector<string>> result; vector<string> path; // 放已经回文的子串 void backtracking (const string& s, int startIndex) { // 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了 if (startIndex >= s.size()) { result.push_back(path); return; } for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) { if (isPalindrome(s, startIndex, i)) { // 是回文子串 // 获取[startIndex,i]在s中的子串 string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1); path.push_back(str); } else { // 不是回文，跳过 continue; } backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串 path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串 } } bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) { for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) { if (s[i] != s[j]) { return false; } } return true; } public: vector<vector<string>> partition(string s) { result.clear(); path.clear(); backtracking(s, 0); return result; } };
