一道谜题
在观看《美丽的数学》一书中，在120页中有一道谜题：
数字145被称为一个阶乘和数, 因为它具有以下有趣的属性，如果我们将它的各位数字的阶乘相加，会得到该数字本身
1! +4! +5! = 1 + 24 + 120 = 145
数字1和2也是阶乘和数，但0不是。还剩下唯一的一个阶乘和数。看看你能不能找到它！
如果不编写计算机程序，答案很难得出： 所以，我们就通过C#来编写代码实现它.
实现代码
在这个问题上，主要的思路为：
1） 0的阶乘为1 . 即 0! = 1
2) 从数字1开始无限循环。并把 Int 转换为 Char Array，这样即可以把数字 123 拆分为 1， 2， 3.
3） 循环 Char Array数字，单独计算每一个数字的阶乘。因为计算最大数是9的阶乘，很简单，所以用一个for循环即可，无需引入数学计算类。
4) 把各部分的输出记录，并打印。
5） 当找到第四个数后，无限循环终止。
因为自己对C# 代码熟悉，所以就使用C# 实现：
static async Task Main(string[] args) { Console.WriteLine("=============S==T==A==R==T============="); int n = 1; int order = 0; int finalNumber = 0; char[] subn; string rformat1, rformat2; while (true) { rformat1 = ""; rformat2 = ""; finalNumber = 0; subn = n.ToString().ToCharArray(); //通过ToCharAarrary函数来拆分数字的位数。如 123 拆分为 1， 2，3. foreach (var s in subn) { int temp = countN(s); finalNumber += temp; rformat1 += s.ToString() + "! +"; rformat2 += temp.ToString() + " +"; } if (n == finalNumber) { order++; Console.WriteLine("== Find == :: " + rformat1.TrimEnd('+') + " = " + rformat2.TrimEnd('+') + " = " + finalNumber.ToString() + " == "); } //Console.WriteLine("== " + n.ToString() + " == "); n++; if (order == 4) break; } Console.WriteLine("============= ==E==N==D== ============="); Console.ReadKey(); } static int countN(char n) { int startNumber = Convert.ToInt32(n.ToString()); if (startNumber == 0) return 1;//0! = 1 即0的阶乘为1. int result = 1; for (int i = startNumber; i > 0; i--) { result *= i; } return result; }
运行结果如下：
=============S==T==A==R==T============= == Find == :: 1! = 1 = 1 == == Find == :: 2! = 2 = 2 == == Find == :: 1! +4! +5! = 1 + 24 + 120 = 145 == == Find == :: 4! +0! +5! +8! +5! = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120 = 40585 == ============= ==E==N==D== =============
所以，我们找到的第四个阶乘和数为： 40585
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