【C语言刷题每日一题】——计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值，打印出结果

问题分析

1. 首先该表达式由100项组成，且有规律，表达式为奇数项时为+，表达式为偶数项时为-，可以使用循环来实现
2. 分析表达式的每一个项，发现其都为两个数相除（或分数），被除数固定为1，除数从1到100递增

第一种实现方式——每次判断是奇数项还是偶数项对应不同的计算

解题思路

1. 首先需要创建一个浮点型变量来存储表达式的结果，这里暂且称为sum
2. 使用一个for循环来实现除数的递增，从1到100
3. 进入for循环，每次使用一条if语句判断是奇数项还是偶数项，作出+或-的计算

代码实现

#include<stdio.h>
int main()
{
  double sum = 0.0;
  for (int i = 1; i <= 100; i++)
  {
    if (i % 2 == 0)
    {
      sum = sum - 1.0 / i;
    }
    else
    {
      sum = sum + 1.0 / i;
    }
  }
  printf("%lf\n", sum);
  return 0;
}

第二种实现方式——使用一个标记变量来区分每次+还是-

解题思路

1. 首先需要创建一个浮点型变量来存储表达式的结果，这里暂且称为sum
2. 创建一个标记变量flag，初始为1
3. 使用一个for循环来实现除数的递增，从1到100
4. 进入for循环，每次计算表达式时，额外乘以flag变量，乘完之后改变flag的正负号，进入下一轮

代码实现

#include<stdio.h>
int main()
{
  double sum = 0.0;
  int flag = 1;
  for (int i = 1; i <= 100; i++)
  {
    sum = sum + flag * 1.0 / i;
    flag = -flag;
 
  }
  printf("%lf\n", sum);
  return 0;
}

计算结果

总结

两种解题方式在这个问题的实现上不会有太大差距，但在计算的数据足够庞大时，第二种方式在效率上会更出色一些，因为它比第一种方式每次都少了一条if判断语句