Description:针对每个非负整数n，计算其n!的位数。
Input:输入数据中含有一些整数n(0≤n<10^7)。
Output:根据每个整数n，输出其n!的位数，每个数占独立一行。Output:重新排列01串的顺序。使得串按基本描述的方式排序。
解答一（输出有点小问题）
#include <iostream> #include <cmath> #include<vector> const int N = 1e7; using namespace std; class Num { public: Num(int n) : num(n) {} int Count() const { double l = 0; for (int i = 1; i <= num; ++i) { l+= log10(i); } return static_cast<int>(ceil(l)); // 转换数据类型，向上取整 } private: int num; }; int main() { vector<int>num; int n; while (cin >> n && n >= 0 && n < N) {//限制n的范围 num.push_back(n); } for(const auto& n:num){ Num fn(n); cout << fn.Count()<< endl; } return 0; }
计算每个非负整数 n 的阶乘 n! 的位数，使用斯特林公式的一个变形来估算阶乘的大小，进而确定它有多少位数。直接计算大整数的阶乘会非常耗时且可能超出内存限制。一个更有效的方法是通过循环逐个累加阶乘结果的对数，然后计算总的对数值对应的十进制位数。
例如，如果要计算 n! 的位数，可以这样做：
- 计算 log10(n!)。
- 将这个对数值向上取整，得到的就是 n! 的位数。
代码改进
#include <iostream> #include <cmath> #include <vector> #include <string> const int N = 1e7; using namespace std; class Num { public: Num(int n) : num(n) {} int Count() const { double l = 0; for (int i = 1; i <= num; ++i) { l += log10(i); } return static_cast<int>(ceil(l)); // 转换数据类型，向上取整 } private: int num; }; int main() { vector<int> num; int n; string line; while (getline(cin, line) && !line.empty()) { if (line.find_first_not_of("0123456789") == string::npos) { n = stoi(line); if (n >= 0 && n < N) { num.push_back(n); } } } for (const auto& n : num) { Num fn(n); cout << fn.Count() << endl; } return 0; }
将数字变为字符串，判断执行条件，两次回车输出结果
