摘要： 完美数的定义：所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。
例如：
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+…
…
如果用for循环的话会运行很长时间，所以求完美数有一个公式：
（2^p-1）X 2^（p-1）便是一个完全数。(其中 p 和 （2^p-1）是一个素数）
例如p=2，是一个质数，2^ p-1=3也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。
例如p=3，是一个质数，2^ p-1=7也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。
例如p=5，是一个质数，2^ p-1=31也是质数，（2^ p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。
代码如下：
import java.util.Scanner; public class Text1 { public static int fn(int n) { int i,k; k= (int) Math.sqrt(n); for(i=2;i<=k;i++) { if(n%i==0) return 0; } return 1; } public static void main(String[] args) { int i,j,k,n; k=10000000; n=1; for(i=2;i<20;i++) { if(fn(i)==1&&fn((((int)Math.pow(2,i))-1))==1){ n=(((int)Math.pow(2,i))-1)*((int)Math.pow(2,i-1)); if(n<k) { System.out.println(n); } else break; } } } }
输出：
6 28 496 8128
