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最近我们被要求解决时间序列异常检验的问题。有客户在使用大量的时间序列。这些时间序列基本上是每10分钟进行一次的网络测量，其中一些是周期性的（即带宽），而另一些则不是（即路由流量）（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。

他想要一个简单的算法来进行在线“异常值检测”。基本上，想将每个时间序列的整个历史数据保存在内存（或磁盘上），并且想检测实时场景中的任何异常值（每次捕获新样本时）。实现这些结果的最佳方法是什么？

目前正在使用移动平均线来消除一些噪音，但接下来呢？简单的事情，如标准差，...针对整个数据集效果不佳（不能假设时间序列是平稳的），想要更“准确”的东西，理想情况下是黑匣子。我们提出一些方案，例如：

将查找时间序列异常值（并选择性地在图中显示它们）。它将处理季节性和非季节性时间序列。基本思想是找到趋势和季节性成分的可靠估计并减去它们。然后找出残差中的异常值。残差异常值的检验与标准箱线图的检验相同 - 大于或低于上下四分位数的点大于1.5IQR 是假定的异常值。高于/低于这些阈值的 IQR 数量作为异常值“分数”返回。因此，分数可以是任何正数，对于非异常值，分数将为零。

异常值检测取决于数据的性质以及您愿意对它们做出的假设。 通用方法依赖于可靠的统计信息。这种方法的精神是以不受任何异常值影响的方式表征大部分数据，然后指出不符合该特征的任何单个值。

由于这是一个时间序列，因此增加了需要持续（重新）检测异常值的复杂性。如果要在系列展开时执行此操作，那么我们只能使用旧数据进行检测，而不能使用未来的数据。此外，为了防止许多重复测试，我们使用一种误报率非常低的方法。

这些注意事项建议对数据运行简单、可靠的移动窗口异常值测试。有很多可能性，但一种简单、易于理解和易于实现的是基于运行ARIMA：与中位数的中位数绝对偏差。这是数据中变异的强稳健度量，类似于标准差。离群峰将比中位数大几个ARIMA或更多。

读取数据

data1=read.table("正常数据.txt")
data2=read.table("异常数据.txt")
data3=read.table("异常数据第二组.txt")
#查看数据
head(data1)
head(data2)
head(data3)

绘制时间序列图

plot.ts(data1)

临时变化的离群值

在识别异常值和建议一个合适的ARIMA模型方面做得很好。见下面应用auto.arima。

点击标题查阅往期内容

python深度学习实现自编码器Autoencoder神经网络异常检测心电图ECG时间序列

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拟合arima模型，得出最优参数

fit=auto.arima(data1,trace=T)
Fit

得出最优的arima模型p=1 q=1

将数据转换成time series格式

使用函数检测异常点 参数比照上面autorima得出的参数p=1 q=1

to(tsmethod = "auto.arima"
                  ,argethod=list( stepwise=FALSE ))
                  #设置环境参数 时间窗口和异常点范围阈值
window <- 30
threshold <- 3
#求出中位数几倍范围之外的样本点作为异常点
ut <- function(x) {
m = median(x);
 median(x) + threshold * median(abs(x - m))
}
#移动时间窗口查看时间序列中的符合条件的时间点
 
z <- rollaly(zoo(data2))

找出data2中符合条件的时间点作为异常序列