OFDM——PAPR减小（二）https://developer.aliyun.com/article/1473989
PDF_of_clipped_and_filtered_OFDM_signal.m
% PDF_of_clipped_and_filtered_OFDM_signal.m % Plot Figs. 7.14 and 7.15 %MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang %2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd clear CR = 1.2; % 限幅比 b=2; % 每一QPSK符号的比特数 N=128; % FFT大小 Ncp=32; % CP大小 fs=1e6; % 采样频率 L=8; % 过采样因子 Tsym=1/(fs/N); % 符号周期。它是指每个OFDM符号的持续时间。 Tsym = 1.28e-4 Ts=1/(fs*L); % 采样周期 Ts = 1.25e-7 fc=2e6; wc=2*pi*fc; % 载波频率 wc = 1.2566e+7 t=[0:Ts:2*Tsym-Ts]/Tsym; % 时间向量 t = [0:9.7656e-4:1.999]_{2048} t0=t((N/2-Ncp)*L); % t0 = t((64-32)*8) = 0.249 f=[0:fs/(N*2):L*fs-fs/(N*2)]-L*fs/2; % -L*fs/2 ~ L*fs/2 的频率向量 [-4e+6, 3.9961e+6]_{2048} Fs=8; % 滤波器的采样频率 8 MHz Norder=104; % 滤波器的阶数 dens=20; % 滤波器的密度因子 大于16即可 FF=[0 1.4 1.5 2.5 2.6 Fs/2]; % 阻带/通带/阻带频率边缘向量 [0 Fstop1 Fpass1 Fpass2 Fstop2 Fs/2] WW=[10 1 10]; % 阻带/通带/阻带加权向量 阻带中的纹波比通带中的纹波小10倍 h = firpm(Norder,FF/(Fs/2),[0 0 1 1 0 0],WW,{dens}); % BPF 系数 X = mapper(b,N); X(1) = 0; % QPSK 调制 x=IFFT_oversampling(X,N,L); % IFFT 和过采样 x = 8*[x(1:64), (0...0)_{1024-128}, x(65:128)]_{1024} x_b=add_CP(x,Ncp*L); % 加 CP x_b = [(CP)_{256}, x]_{1280} x_b_os=[zeros(1,(N/2-Ncp)*L), x_b, zeros(1,N*L/2)]; % 多采样 x_b_os = [(0)_{256}, (x_b)_{1280}, (0)_{512}]_{2048} x_p = sqrt(2)*real(x_b_os.*exp(j*2*wc*t)); % 从基带到通频带 x_p_c = clipping(x_p,CR); % Eq.(7.18) 限幅公式 X_p_c_f= fft(filter(h,1,x_p_c)); % norm(X_p_c_f-X_p_c_f1) x_p_c_f = ifft(X_p_c_f); x_b_c_f = sqrt(2)*x_p_c_f.*exp(-j*2*wc*t); % 从通频带到基带 figure(1); clf % Fig. 7.15(a), (b) nn=(N/2-Ncp)*L+[1:N*L]; nn1=N/2*L+[-Ncp*L+1:0]; nn2=N/2*L+[0:N*L]; % nn =[257:1280]_{1024} nn1 = [257:512]_{256} nn2=[512:1536]_{1025} subplot(221) plot(t(nn1)-t0, abs(x_b_os(nn1)),'k:'); hold on; % 循环前缀 plot(t(nn2)-t0, abs(x_b_os(nn2)),'k-'); % 基带信号 + 512个0 axis([t([nn1(1) nn2(end)])-t0 0 max(abs(x_b_os))]); title(['Baseband signal, with CP']); xlabel('t (normalized by symbol duration)'); ylabel('abs(x''[m])'); subplot(223) XdB_p_os = 20*log10(abs(fft(x_b_os))); plot(f,fftshift(XdB_p_os)-max(XdB_p_os),'k'); xlabel('frequency[Hz]'); ylabel('PSD[dB]'); axis([f([1 end]) -100 0]); subplot(222) [pdf_x_p,bin]=hist(x_p(nn),50); bar(bin,pdf_x_p/sum(pdf_x_p),'k'); xlabel('x'); ylabel('pdf'); title(['Unclipped passband signal']); subplot(224) XdB_p = 20*log10(abs(fft(x_p))); plot(f,fftshift(XdB_p)-max(XdB_p),'k'); xlabel('frequency[Hz]'); ylabel('PSD[dB]'); axis([f([1 end]) -100 0]); figure(2); clf % Fig. 7.15(c), (d) subplot(221) [pdf_x_p_c,bin] = hist(x_p_c(nn),50); % 限幅后的通频带信号 bar(bin,pdf_x_p_c/sum(pdf_x_p_c),'k'); title(['Clipped passband signal, CR=' num2str(CR)]); xlabel('x'); ylabel('pdf'); subplot(223) XdB_p_c = 20*log10(abs(fft(x_p_c))); % 限幅后的通频带信号功率 plot(f,fftshift(XdB_p_c)-max(XdB_p_c),'k'); xlabel('frequency[Hz]'); ylabel('PSD[dB]'); axis([f([1 end]) -100 0]); subplot(222) [pdf_x_p_c_f,bin] = hist(x_p_c_f(nn),50); bar(bin,pdf_x_p_c_f/sum(pdf_x_p_c_f),'k'); title(['Passband signal after clipping and filtering, CR=' num2str(CR)]); xlabel('x'); ylabel('pdf'); subplot(224) XdB_p_c_f = 20*log10(abs(X_p_c_f)); plot(f,fftshift(XdB_p_c_f)-max(XdB_p_c_f),'k'); % 限幅后的基带信号功率 xlabel('frequency[Hz]'); ylabel('PSD[dB]'); axis([f([1 end]) -100 0]); figure(3); clf % Fig. 7.14 subplot(221) stem(h,'k'); xlabel('tap'); ylabel('Filter coefficient h[n]'); % 滤波器抽头和系数 axis([1, length(h), min(h), max(h)]); subplot(222) HdB = 20*log10(abs(fft(h,length(X_p_c_f)))); % 通频带限幅滤波后经过 FFT 的信号再经过 FFT 后的功率 plot(f,fftshift(HdB),'k'); xlabel('frequency[Hz]'); ylabel('Filter freq response H[dB]'); axis([f([1 end]) -100 0]); subplot(223) [pdf_x_p_c_f,bin] = hist(abs(x_b_c_f(nn)),50); % 限幅滤波后基带信号 bar(bin,pdf_x_p_c_f/sum(pdf_x_p_c_f),'k'); title(['Baseband signal after clipping and filtering, CR=' num2str(CR)]); xlabel('|x|'); ylabel('pdf'); subplot(224) XdB_b_c_f = 20*log10(abs(fft(x_b_c_f))); % 限幅滤波后基带信号功率 plot(f,fftshift(XdB_b_c_f)-max(XdB_b_c_f),'k'); xlabel('frequency[Hz]'); ylabel('PSD[dB]'); axis([f([1 end]) -100 0]);
②、仿真结果
1）基带信号及通频带信号功率谱、PDF、功率
2）限幅信号、滤波信号的 PDF 和功率谱
可以看到限幅后的信号幅度低于限幅电平，也可以看到限幅后的带外频谱增大了，但滤波后的带外频谱减小了
3）等波纹通频带 FIR 滤波器的特点
6、采用限幅和滤波后的 PAPR 分布和 BER 性能
因为 CF 是 PAPR 的平方根，所以 CF 的 CCDF 可以看做 PAPR 的分布，从（a）图中可以看出，OFDM 信号的 PAPR 在限幅后显著降低，而在滤波后有所上升。CR 越小，PAPR 降低得越多。（b）图显示了使用限幅和滤波技术的 BER 性能，图中 “C” 表示只有限幅的情况，“C&F” 表示限幅和滤波都有的情况，从（b）可以看出，当 CR 减小时，BER 性能变差。
7、部分传输序列（PTS）
参考我之前的博客：减小PAPR——PTS技术
8、DFT 扩频
参考我之前的博客：减小PAPR——DFT扩频
9、采用脉冲成型的 DFT 扩频的 PAPR 分析
从上面仿真图可以看出，当滚降系数 a 从 0 变到 1 时 IFDMA 的 PAPR 性能显著提升，而 LFDMA 受脉冲成形的影响没有那么大。由于滚降系数增大时剩余带宽增加，IFDMA 可以在剩余带宽和 PAPR 性能之间进行折中
从上面仿真图可以看出，滚降系数 a=0.4 的 LFDMA 中的 DFT 扩频技术的 PAPR 性能随着 M 的增大而降低。
源码下载地址：采用脉冲成型的 DFT 扩频的 PAPR 分析
三、资源自取
