leetcode2397. 被列覆盖的最多行数

题目

https://leetcode.cn/problems/maximum-rows-covered-by-columns/description/

给你一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的二进制矩阵 matrix ；另给你一个整数 numSelect，表示你必须从 matrix 中选择的 不同 列的数量。

如果一行中所有的 1 都被你选中的列所覆盖，则认为这一行被 覆盖 了。

形式上，假设 s = {c1, c2, ...., cnumSelect} 是你选择的列的集合。对于矩阵中的某一行 row ，如果满足下述条件，则认为这一行被集合 s 覆盖：

• 对于满足 matrix[row][col] == 1 的每个单元格 matrix[row][col]（0 <= col <= n - 1），col 均存在于 s 中，或者
• row 中 不存在 值为 1 的单元格。

你需要从矩阵中选出 numSelect 个列，使集合覆盖的行数最大化。

返回一个整数，表示可以由 numSelect 列构成的集合 覆盖 的 最大行数 。

示例 1：

输入：matrix = [[0,0,0],[1,0,1],[0,1,1],[0,0,1]], numSelect = 2

输出：3

解释：

图示中显示了一种覆盖 3 行的可行办法。

选择 s = {0, 2} 。

- 第 0 行被覆盖，因为其中没有出现 1 。

- 第 1 行被覆盖，因为值为 1 的两列（即 0 和 2）均存在于 s 中。

- 第 2 行未被覆盖，因为 matrix[2][1] == 1 但是 1 未存在于 s 中。

- 第 3 行被覆盖，因为 matrix[2][2] == 1 且 2 存在于 s 中。

因此，可以覆盖 3 行。

另外 s = {1, 2} 也可以覆盖 3 行，但可以证明无法覆盖更多行。

示例 2：

输入：matrix = [[1],[0]], numSelect = 1

输出：2

解释：

选择唯一的一列，两行都被覆盖了，因为整个矩阵都被覆盖了。

所以我们返回 2 。

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 12
matrix[i][j] 要么是 0 要么是 1
1 <= numSelect <= n

思路

我们观察一下数据，n<=12,所以我们可以遍历所有的列的组合，再判断此时有多少行被覆盖，保留被覆盖的最多的那一组数

解题方法

我们在编写代码过程中，使用了二进制保存状态，row数组记录每一行的二进制，但需要注意的是，我们记录的是这一行对应的二进制数的对称的那个数，比如，011，我们记录为110，即6，因为我们最终只要统计出现的最大次数，所以记录形式并不影响最终结果

 
class Solution {
    public int maximumRows(int[][] matrix, int numSelect) {
        int m = matrix.length,n=matrix[0].length;
        int[] row = new int[m];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                row[i] |= matrix[i][j]<<j;
            }
        }
 
        int cnt = 0;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            if(Integer.bitCount(i) == numSelect){
                int currentRows = 0;
                for(int j=0;j<m;j++){
                    if((row[j] & i) == row[j]) {
                        currentRows+=1;
                    }
                    cnt = Math.max(currentRows,cnt);
                }
            }
        }
 
        return cnt;
    }
}