[Java·算法·简单] LeetCode 13. 罗马数字转整数 详细解读

题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值

I             1

V             5

X             10

L             50

C             100

D             500

M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例

示例1

输入: s = "III"

输出: 3

示例2

输入: s = "IV"

输出: 4

示例3

输入: s = "LVIII"

输出: 58

解释: L = 50, V= 5, III = 3

示例4

输入: s = "IX"

输出: 9

示例5

输入: s = "MCMXCIV"

输出: 1994

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示

👉️ 力扣原文

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        int sum=0;
        int preNum = getValue(s.charAt(0));
        for(int i=1;i<s.length();i++){
            int num=getValue(s.charAt(i));
            if(preNum < num){
                sum -= preNum;
            }else{
                sum += preNum;
            }
            preNum = num;
        }
        sum+=preNum;
        return sum;
    }
 
    public int getValue(char ch){
        switch(ch){
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            default: return 0;
        }
    }
}

详细解读

按照题目的描述，可以总结如下规则：

罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成；

当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；

当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；

由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。

一言蔽之，把一个小值放在大值的左边，就是做减法，否则为加法。

在代码实现上，可以往后看多一位，对比当前位与后一位的大小关系，从而确定当前位是加还是减法。当没有下一位时，做加法即可。

也可保留当前位的值，当遍历到下一位的时，对比保留值与遍历位的大小关系，再确定保留值为加还是减。最后一位做加法即可。

这段代码实现了将罗马数字转换为整数的功能。主要思路是遍历输入的罗马数字字符串，对于每一个字符，通过 getValue() 方法获取其对应的整数值，并根据罗马数字规则进行累加或累减。

具体来说：

1. 初始化变量 sum 为 0，preNum 为第一个字符对应的整数值。
2. 从第二个字符开始遍历字符串。
3. 对于当前字符，获取其整数值 num。
4. 如果 preNum 小于 num，则表示当前字符代表的整数值应该减去 preNum；否则，将 preNum 加到 sum 中。
5. 更新 preNum 为当前字符对应的整数值。
6. 遍历完所有字符后，将最后一个字符对应的整数值加到 sum 中。
7. 返回 sum。

这个算法利用了罗马数字的规则，例如，当小值字符在大值字符的左边时，应该做减法操作；当小值字符在大值字符的右边时，应该做加法操作。