本章学习内容
乘车费用问题-- 兼顾完整性和排他性
车费规则
命题及真假
我们在思考问题的时候，要注意有没有遗漏和重复。排除是否有遗漏的方法就是画辅助线，用图说话
建立复杂命题
这里我们常用的图形来展示，常用的真值表和文氏图给大家一目了然的说明范围
逻辑非—不是A
¬A
真值表
文氏图
逻辑与 — A并且B
A∧B
真值表
文氏图
那我们如何来表示¬ A∧B呢？
¬ A∧B
文氏图
逻辑或 — A或者B
A∨B
真值表
文氏图
（¬A）∨（¬B）
文氏图
异或 — A或者B（但不都满足） A⊕B
真值表
文氏图
电路图
相等----A和B相等 A=B
真值表
文氏图
思考：异或的否定
蕴含—若A则B
A=>B
真值表
(¬A)∨B的真值图
B=>A文氏图
（¬B）=>（¬A）文氏图
逆否命题
A与B关系的所有真值表
摩根定律
摩根定律是什么？
（¬A）∨（¬B）可以改为¬（A∧B），（¬A）∧（¬B）可以改为¬（A∨B）。
真值表
摩根定律的特性：对偶性
卡诺图
卡诺图是简化复杂逻辑表达式的有效工具
二灯游戏
首先借助逻辑表达式进行思考
学习使用卡诺图
卡诺图是将所有命题的真假组合以二维表的形式表示的图。
卡诺图的复合框（解释）
由此我们就可以推出，所有打钩格所在的区域为
（¬A）∨B
所以我们就可以简化得知（（¬A）∧B）∨ (（¬A）∧（¬B）) ∨（A∧B）是相等的。这就是卡诺图的方便简化我们的逻辑表达式。
三灯游戏
这里我们只靠想像就做不到了，老实画卡诺图
横向组合框，就是A为false的区域，因此用¬A表示
正中间组合框，就是C为true的区域，因此用C表示
因此以上我们可以表示为 （¬A）∨C
带条件的逻辑与（&&）
定义
由此可以得出
if(A&&B){ ... }
和
if(A){ if(B){ ... } }
是相等的。
带条件的逻辑或（||）
由此可以得出
if(A||B){ ... }
和
if(A){ }else{ if(B){ ... } }
是相等的。
三元逻辑中的否定（！）
定义
三元逻辑的德*摩根定律
（！A）||（！B）=！（A&&B） （！A）&&（！B）=！（A||B）
由此可以得出
if(!(x>=0 && y>=0)){ ... }
和
if(x<0 || y<0){ ... }
是相等的。
本章小结
逻辑的各种表现形式
感谢大家观看，我们下次见
