2582. 递枕头

说在前面

🎈不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢？为了面试还是因为兴趣？不管是出于什么原因，算法学习需要持续保持。

问题描述

n 个人站成一排，按从 1 到 n 编号。

最初，排在队首的第一个人拿着一个枕头。每秒钟，拿着枕头的人会将枕头传递给队伍中的下一个人。一旦枕头到达队首或队尾，传递方向就会改变，队伍会继续沿相反方向传递枕头。

• 例如，当枕头到达第 n 个人时，TA 会将枕头传递给第 n - 1 个人，然后传递给第 n - 2 个人，依此类推。

给你两个正整数 n 和 time ，返回 time 秒后拿着枕头的人的编号。

示例 1：

输入： n = 4, time = 5
输出： 2
解释： 队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 3 -> 2 。
5 秒后，枕头传递到第 2 个人手中。

示例 2：

输入： n = 3, time = 2
输出： 3
解释： 队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 。
2 秒后，枕头传递到第 3 个人手中。

提示：

• 2 <= n <= 1000
• 1 <= time <= 1000

思路分析

首先我们应该要先理解一下题目意思，题目会给我们一个整数n，代表有n个人，编号为1 ~ n；一个整数time，代表需要将枕头传递time次，每次传递到头或尾时需要转变方向继续传递。

首先我们先计算一下将枕头传递完整一遍需要的次数为多少，如下图，有5个人的情况下，将枕头从头传递到尾我们需要传递4次，那么有n个人的话，我们将枕头从头传递到尾我们则需要传递n - 1次。

• 计算枕头会传递几轮

我们可以先计算枕头会完整地传递几轮，通过轮数判断最后枕头传递方向是从前往后还是从后往前。第一轮为从前往后，第二轮为从后往前，所以我们可以知道如果是偶数轮数的话，那么其下一轮就是从前往后传递，反之则是从后往前传递。

const turn = Math.floor(time / (n - 1));

• 计算最后不够一轮的传递次数

直接使用总传递次数对每轮传递次数求余即可。

const m = time % (n - 1);

• 计算最后枕头所在位置

如果当前枕头传递方向是从前往后时，那么枕头所在位置即为不足一轮传递次数 + 1，这里为什么要加一呢？因为编号是从1开始，如果传递次数为0的话，枕头应该是在1号手上；如果当前枕头传递方向是从后往前时，那么我们直接用总人数减m就可以。

if (turn % 2 === 1) return n - m;
return (m + 1) % n;

AC 代码

完整 AC 代码如下：

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} time
 * @return {number}
 */
var passThePillow = function (n, time) {
  const turn = Math.floor(time / (n - 1));
  const m = time % (n - 1);
  if (turn % 2 === 1) return n - m;
  return (m + 1) % n;
};

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说在后面

🎉 这里是 JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打羽毛球 🏸 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录 📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解 🙇，写错的地方望指出，定会认真改进 😊，偶尔也会在自己的公众号『前端也能这么有趣』发一些比较有趣的文章，有兴趣的也可以关注下。在此谢谢大家的支持，我们下文再见 🙌。